Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 09. 2009 16:06

leniczcha
Příspěvky: 459
Reputace:   
 

Pythagorova věta a Euklidovy věty

Prosím o vysvětlení: proč strany jsou v poměru odmocnina2:2  a obsahy v poměru 1:2

Je dána kružnice k (S,r). Kružnici k opíšeme a vepíšeme čtverec. Určete poměr délek stran a poměr obsahu těchto dvou čtverců.

Offline

 

#2 30. 09. 2009 16:24

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Pythagorova věta a Euklidovy věty

Nakresli si obrázek, úhlopříčka čtverce bude stejně dlouhá jako průměr kružnice. Z toho pomocí pythagorovy věty spočteš délku strany a tedy i obsah čtverce. Druhý čtverec bude mít délku strany stejně dlouhou jako je průměr kružnice.


Vesmír má čas.

Offline

 

#3 30. 09. 2009 19:00

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Pythagorova věta a Euklidovy věty

Chrpo, to není on, kružnice je v zadání jedna, čtverce jsou dva.


Vesmír má čas.

Offline

 

#4 30. 09. 2009 19:09

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Pythagorova věta a Euklidovy věty

↑ Tychi:
To jsem, ale kus starého vola.
Hned to smažu.

Offline

 

#5 30. 09. 2009 19:17

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Pythagorova věta a Euklidovy věty

↑ leniczcha:
Platí: jestliže se rozměr  obrazce změní k krát, pak
1) obvod se změní také k krát
2) obsah ( povrch) se změní k^2 krát
3) objem se změní k^3 krát

takže jestliže je poměr délek odm(2):2, tak obsahy jsou v poměru (odm(2))^2: 2^2 = 2:4=1:2


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 30. 09. 2009 19:17 — Editoval Chrpa (02. 10. 2009 14:01)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Pythagorova věta a Euklidovy věty

↑ leniczcha:
Tady je obrázek (teď už snad dobře)
http://forum.matweb.cz/upload/1254331037-dva1.JPG
Vidíš, že opsaný čtverec má délku strany rovnu  průměru kružnice
a že vepsaný čtverec má délku úhlopříčky rovnu průměru kružnice

Offline

 

#7 30. 09. 2009 19:28

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Pythagorova věta a Euklidovy věty

↑ Chrpa: Ten vepsaný čtverec ale nemá délku strany rovnu poloměru kružnice, ne?


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#8 30. 09. 2009 19:29

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Pythagorova věta a Euklidovy věty

↑ marnes:
ne - opraveno

Offline

 

#9 30. 09. 2009 19:31 — Editoval marnes (30. 09. 2009 19:31)

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Pythagorova věta a Euklidovy věty

↑ Chrpa:Opraveno kde? :-)  Už jo


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#10 30. 09. 2009 19:32

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Pythagorova věta a Euklidovy věty

↑ Tychi:
Už je to opraveno.
Nestačím odpovídat.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson