Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 09. 2009 20:00

Dare4you
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Maticová rovnice

Zdravím mám tu maticovou rovnici se kterou ne a ne pohnout věřím, že se tu najde kdo mi s tím pomůže a trochu mi to i vysvětlí. Nějak se mi pořád nedaří vyjádřit to X.

$X+A^2 = 4A +2XB$

Kde A [-2 2 ]  B [0  1]   
          [1 0]       [3 -1]

Offline

 

#2 30. 09. 2009 20:08 — Editoval Tychi (30. 09. 2009 20:09)

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Maticová rovnice

$X+A^2 = 4A +2XB$
Lze převést na
$X(I-2B)=4A-A^2$, celou rovnici přenásobíš inverzní maticí k matici $(I-2B)$ zprava,
na levé straně dostaneš
$XI$ což je vlastně hledané $X$.
Stačí takhle?


Vesmír má čas.

Offline

 

#3 30. 09. 2009 20:14

Dare4you
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Maticová rovnice

↑ Tychi:

To je to řešení nemusim nijak dosazovat čísla z matic, abych dostal např. X  [1 0]  to stačí jenom takhle vyjádřit....jak jednoduché díky :D
                                                                                                              [2 5]

Offline

 

#4 30. 09. 2009 20:16 — Editoval Tychi (30. 09. 2009 20:19)

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Maticová rovnice

Nee, tos mě nepochopil, jasně že musíš dosadit, spočíst poctivě násobky, mocnění, odčítání, vše jak tam je napsáno..
Takže např. 4A=-8 8
                         4 0

Pokud ještě neovládáš operace s maticemi, pak mohu doporučit např. středoškolská skripta


Vesmír má čas.

Offline

 

#5 30. 09. 2009 20:27

Dare4you
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Maticová rovnice

↑ Tychi:

jo tak to nějak už dodělám, díky moc za pomoc

Offline

 

#6 30. 09. 2009 20:34

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Maticová rovnice

Není zač. Výsledek ověříš dosazením do původní rovnice.


Vesmír má čas.

Offline

 

#7 06. 10. 2009 17:26

Dare4you
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Maticová rovnice

Zdravím tak se mi nepodařila vypočítat sem asi úplně marnej na to. A^2 sem udělal jako A*A je to dobře? Potom inverzní matice k matici 1-2B mi nějak nejde dobře spočítat 1 je jednotková matice kde na diagonale je 1,1 nad a pod je 0,0 nebo jak to dosadit?díky za pomoc kdyby byl i postup výpočtu koněčně bych bylo moudřejší

Offline

 

#8 06. 10. 2009 17:29 — Editoval Tychi (06. 10. 2009 17:30)

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Maticová rovnice

A*A je dobře
I je jednotková matice přesně jak píšeš, 1 na diagonále všude jinde 0
inverzní matice se počítá tak, že se snažíš z matice (I-2B|I) dostat matici (I|cosi)  a to cosi je pak inverzní matice.

Pokud to nebude stačit takhle, tak postup dodám večer.


Vesmír má čas.

Offline

 

#9 06. 10. 2009 17:40

Dare4you
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Maticová rovnice

↑ Tychi:
Tak boužel ani obraz ani zvuk sem úplně mimo kdybys to teda vypočetl snad by mi to docvaklo konečně, zatím se totiž tězce topím...díky moc

Offline

 

#10 06. 10. 2009 18:18 — Editoval Tychi (06. 10. 2009 18:20)

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Maticová rovnice

↑ Dare4you: Sepsala jsem to fakt narychlo, numerické chyby tedy nevylučuju, ale doufám, že tam žádná není.



Edit:ehm, tak chybu hned vidím v A^2 má být -4 a ne 4., takže na konci to pak vyjde trošku jinak.


Vesmír má čas.

Offline

 

#11 06. 10. 2009 21:29

Dare4you
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Maticová rovnice

↑ Tychi:
pěkně spočítané už vím kde sem dělal pořád chybu moc si pomohl ješte jednu chybičku si udělal při 4A si neroznásobil 1 ale to už mi došlo když si to dělal na rychlo ještě jednou díky moc.

Offline

 

#12 06. 10. 2009 22:12 — Editoval Tychi (06. 10. 2009 22:24)

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Maticová rovnice

No vidíš to, numerické chyby by se numeričce neměly stávat((o:
Postup jsem snad nezkazila..

došels k výsledku
$-\frac{10}{3}$$\frac{16}{9}$
$-\frac 23$$-\frac{16}{9}$? Nebo tam mám zase ještě nějakou chybu?


Vesmír má čas.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson