Matematické Fórum

↑ Kondr:
úplně normálně nejdřív krychli z vrchu rozpůlíš. potom otočíš o 9O stupnů znovu rozpůlíš. takže z vrchu bude krychle rozdelena na 4 malé čtverečky. a pak už jen zboku rozříznout takže bude 8 malých krychliček 1x1x1cm

A je-li zakázáno vést řezy horizontálně, provedeme to tak, že po každém řezu dáme všechny nařezané části "na sebe".

Předpokládám, že řezem se myslí řez za pomoci nějaké roviny (nikoli třeba za pomoci "zvlněného" nože). Pak po každém řezu zbydou vždy konvexní útvary a tedy jedním řezem je možné útvar rozdělit na nejvýše dva útvary, tedy nutně musí každým řezem dojít k rozdělení každého z doposud vzniklých útvarů na dva, abz byly splněny podmínky úlohy (). (V rovině navíc 3 přímky vytvoří nejvýše 7 oblastí, proto je nutné použít nějaký "nerovinný" trik.)