Matematické Fórum

joska1987 · 09. 10. 2009 19:18

A a B společně napumpují vodu do nádrže za 4 hodiny. A a C naplní tutéž nádrž za 5 hodin. B pracuje dvojnásobnou rychlostí než C. Určete, za jak dlouho naplní nádrž sám C. Výsledek má vyjít 20, ale já nemohu za boha přijít proč, vyšlo mi podle substituce C= -1., děkuji za radu

Tychi · 09. 10. 2009 19:45 — Editoval Tychi (09. 10. 2009 19:46)

Rovnice by měly vypadat takto. A jestli jsem se až moc nesnažila, tak to k výsledku 20 skutečně vede.
$\frac 4A+\frac 4B=1$
$\frac 5A+\frac 5C=1$
$2B=C$

joska1987 · 09. 10. 2009 19:49

↑ Tychi:dekuji, ted to vychazi spravne, ale smím vědět, jak si příšla na tenhle vzorec???:)

Tychi · 09. 10. 2009 19:55

↑ joska1987: Je to vlastně úloha o společné práci, zkus na netu pohledat, jak se tyto úlohy řeší.
I tady na fóru už je jich dost, např. zde
Pokud bys něco nepochopil, tak se ozvi, zatím mi přijde, že je toho na netu fakt dost.

check_drummer · 11. 10. 2009 10:31

Já jsem sestavil jiné rovnice: označme A,B,C jakou část nádrže naplní A,B,C za hodinu (směšuji objekt s některou jeho měřenou veličinou, ale k nejasnostem doufám nedojde). Pak rovnice zní:

4A + 4B = 1
5A + 5C = 1
B = 2C

Řešením dostaneme C = 1/20. Což ovšem znamená, že za 20 hodin dojde k naplnění nádrže jen s pomocí C.

check_drummer · 11. 10. 2009 13:29

Obě dvě soustavy jsou ovšem ekvivalentní při použití substituce X' = 1/X pro každou z proměnných.

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2009 19:18

slovní úloha:)

#2 09. 10. 2009 19:45 — Editoval Tychi (09. 10. 2009 19:46)

Re: slovní úloha:)

#3 09. 10. 2009 19:49

Re: slovní úloha:)

#4 09. 10. 2009 19:55

Re: slovní úloha:)

#5 11. 10. 2009 10:31

Re: slovní úloha:)

#6 11. 10. 2009 13:29

Re: slovní úloha:)

Zápatí