Matematické Fórum

↑ martanko:
K poslednej. Úloha na geometrickú pravdepodobnosť. Označme čas príchodu osoby A ako , čas príchodu osoby B . Ak príde prvá osoba A, tak časy musia spĺňať podmienky , podobne, ak príde osoba B prvá, tak . Pravdepodobnosť vypočítaš zo vzťahu

kde S označuje obsah príslušnej množiny.

Malo by to vyjsť .

↑ janysek_:
Pravdepodobnosť ti určuje podiel priaznivých ku všetkým možnostiam. Priaznivé sú tie, keď je časový rozdiel medzi časmi menší ako 15 minút, teda 1/4 hodiny. Napríklad: A prijde o 17:14, B prijde o 17:18. Toto je priaznivá možnosť, pretože časový rozdiel je 00:04. To do 15 minút sadne. Odtiaľ je podmienka . Samozrejme požadujeme, aby tento rozdiel bol kladný, odtiaľ druhá podmienka. Keď si to zakreslíš do sústavy súradníc so súradnicami , tak dostaneš nejakú plochu. Podobný rozbor spravíš pre prípad, že príde prvý B, po ňom A.

děkuji Vám oboum,za bližší vysvětlení.
Nevíte ještě někdo prosím ten zbytek?

u te 1: je to b. takhle: součet >7 bude pro 12 případů --> 33,3%

a ta dvojka mohla by byt takto:to je to acko
počet možností jak vytáhnout 3 otázky z 50 (nezáleží na pořadí) je 50!/47!*3! = 19600. Počet kombinací, které ti zajistí 3 otázky z 25 naučených je 25!/22!*3! = 2300. No a nyní je to již jednoduché 2300/19600 * 100 --> 11,7%.

↑ janysek_:
ako si prisla na 33%? :)

sucet ma byt viac ako 7.. tak t opodme nazorne rozpisovat neni toho vela

sucet bude:
8 pre: 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2 teda 5 moznosti
9 pre: 3+6, 4+5, 5+4, 6+3 teda 4 moznosti
10 pre: 4+6, 5+5, 6+4 teda 3 moznosti
11 pre: 5+6, 6+5 teda 2 moznsoti
12 pre: 6+6 to je jedna moznost

sucet: 5+4+3+2+1 = 15

vysledok je potom co je cca 41,6%

↑ janysek_:
predpokladam ze ta kocka ti je uz jasna... tak sa asi pytas na tie otazky ku skuske, takze prve cislo

stale mas zaklad cislo p je pocet vsetkych moznosti, a tych je tolko, kolko je kombinacii 25 z 50

teraz n to su priaznive udalosti, v prvom pripade sa jednalo, ze z 25 naucenych otazok viem vsetky 3 vytiahnute.. to znamena ze citatel je priaznive moznosti, doplnene o nepriaznive (25 nad 0 je jedna tak to tam ani byt nemusi..je to skor pre ten druhy pripade po b)) teda pocet priaznivych moznosti je tolko, kolko je kombinacii 3tej triedy z 25 a to je 25 nad 3

b) z troch vytiahnutych viem prave 2. menovatel je ten isty, citatel znamena, z 25 naucenych otazok si vytiahnem 2 spravne, to je tolko moznosti, kolko je kombinacii 2ej triedy z 25, teda 25 nad 2, lenze tahas si 3 otazky, cize jedna bude zla (nenaucena) kedze je 50 otazok a naucenych viem 25 tak 50-25=25 co je pocet nenaucenych otazok, z tychto si mozem vybrat tolko, kolko je kombinacii prvej triedy z 25 co je 25 nad 1. staci?

↑ janysek_:
tak s tym si neviem dat rady.. na ucilisti som pravdepodobnost vobec nemal, .. a toto co viem som si musel dobrat sam na vyske :) bohuzial k takemuto typu prikladu som sa zatial nedopracoval

snad ta nejak navedie tento priklad, je dost podobny..

strelec zasiahne v kazdom vystrele ciel s pravdepodobnsotou 0,6. Aka je pravdepodobnost, te pri 4 vystreloch budu v cieli prave 3?

Re: vyuzije sa tu Bernulliho schema kde n znamena n-krat opakovany nezavisly pokus, p je pavdepodobnost udalosti, ktora nastane prave k-krat, a k je opakovatelnost udalosti, ktorej pravdepodobnost je p.

teda Re:

↑ martanko:Zdravím :o) Doplnění ke kostce: určíme, že pravděpodobnost součtu 7 je 1/6. Teď si všimneme, že když dvojici hodů (x,y) přiřadíme dvojici (7-x,7-y), dostaneme dvojici se součtem 14-(x+y). Dvojic se součtem t je proto stejně, jako dvojic se součtem 14-t. Součety větší než 7 tvoří proto polovinu součtů různých od 7. Proto je celková pravděpodobnost součtu většího než 7 rovna .

↑ janysek_:Třetí příklad je tradiční úloha na geometrickou pravděpodobnost: http://mdg.vsb.cz/zmoravkova/NaSM/pdf/PRAV2.pdf -- strana 10, příklad 2.4.2.
Na geometrickou pravděpodobnost vedou ty příklady, v nichž je jevové pole nekonečné (každý může přijít v nekonečně mnoho časů). Protože zde máme dva nezávislé jevy, můžeme si je představit jako dva rozměry. Kdyby se měli potkat tři lidé, museli bychom kreslit krychli.

↑ jelena:Taky zdravím :-) Včera jsem zjistil, že neumím napočítat do 16, že to nezvládnu ani do 3 jsem nečekal.

Omezme zadání na relevantní fakta:

Náhodné číslo se vybírá z intervalu , každá hodnota je stejně pravděpodobná. Jaká je pravděpodobnost, že bude mít hodnotu z intervalu
a) (0,3;0,5)
b) (0,7;1)
Protože jsou všechny hodnoty stejně možné, aplikujeme geometrickou pravděpodobnost. Podle ní je pravděpodobnost vybrání čísla z intervalu I rovna , kde ty svislítka značí délku intervalu. V našem případě tedy a) 0,2 b)0,3

Pokud byla probrána spojitá náhodná veličina, šlo by úlohu formulovat takto: náhodná proměnná X má rovnoměrné rozdělení na intervalu , určete
a) P(0,3<x<0,5)
b) P(x>0,7)
Zde bychom si určili hustotu pravděpodobnosti a spočetli distribuční funkce. Psát to sem nemá cenu, lepší bude prohledat fórum, úloh na náhodné veličiny je tu spousta.

----
Teď bych měl vymyslet rým na čé, ať dělám co dělám vždycky mi to tam přeteče.

↑ janysek_:Při hodu dvěma kostkami si udělej následující schéma,které tobě i ostatním hodně pomůže:
Jevy shrnem do maice:            11 12 13 14 15 16
                                                21 22 23 24 25 26
                                                31 32 33 34 35 36
                                                41 42 43 44 45 46
                                                51 52 53 54 55 56
                                                61 62 63 64 65 66  a tady je už jasné,že třeba součet bude 7 nám dává počet možností na vedlejší diagonále,nebo,že součet bude větší než 7 je počet možnistí pod touto vedlejší diagonálou a naopak!!
                                                         Doufám.,že toto schéma pomůže všem!!
                                                                       STENLY

pardon,sem se upsala,je mi jasny že pravdepodobnost a ne posloupnost.Tu chapu spíš aplikaci na tento příklad,nikde jsem tento příklad neviděla

↑ Kondr:
děkuji za výklad,doufám že to ted nějak vypočítam