Matematické Fórum

Zdravím lidi, mám  menší problém s jednou, řekl bych primitivní funkcí.
f(x)=2|x-1|+|x|+2
u této funkce mám zjistit definiční obor, obor hodnot, sudost, lichost, periodičnost a funkci inverzní.
Bohužel jsem přes prázdniny zapoměl většnu matematických postupů a byl bych vděčný kdyby mi někdo poradil :-)
Největší problém mi dělá obor hodnot, vím že je to interval od 3 do nekonečna a stejně tak definiční obor, kterým je množina všech reálných čísel. Ovšem nepovedlo se mi odstranit absolutní hodnoty, abych zjistil, jaký zápis by měla mít inverzní funkce. Sudost a lichost pro mě problém nebude, tyto postupy si ještě pamatuju, ale posledním zádrhelem je periodičnost. Už na pohled je jasné, že funke periodická není, ale nevím jak to u této funkce matematicky dokázat? Díky všem za případnou pomoc.