Matematické Fórum

↑ Jacob02: Jen asi překlep, v prvním kroku násobíš inverzní maticí A zleva.

Dobrý den,
děkuji za pomoc. Takže to už by byl konečný výsledek?
Ten příklad má ještě pokračování:
Proveďte potom zkoušku pro  A = 1  1   ,  B  = 1  1    ,   C =  -2    3   .
                                                  0  1             0  2                 0  -3

Dosadila jsem matice do pův. zadání rovnice:

1  1  *  X  *   1  1   -4*   -2    3     =   0
0  1              0  2             0  -3

  X*   1  3       +    8  -12     =  0
         0  2             0   12

Je to správně ? a jak dál?
Děkuji.

Evidentně "naťuknout, jak to začít řešit" v mém případě nestačí, ach jo...
Přiznávám se , že jsem je fakt vynásobila, nikde jsem v knížkách nenarazila na vyjímky, kdy to není možné dělat....

Je inverzní matice k A  =  1  1   rovna  1  -1   ?         a      k    B =  1  1    rovna   1  -1/2    ?   Děkuji.
                                      0  1             0   1                                   0  2               0   1/2

Děkuji  za odkaz.
Tak inverzní matice jsem našla, dosadím výsledky do pův. zadání:

1  1    *   X   *   1  1   -   4*   -2   3    =  0      a teď mám dát za tu nulu lomítko a celou rovnici vynásobit první inverzní
0  1                   0  2               0 -3                 maticí?  Děkuji.

S TOUHLE MATICOVOU ROVNICÍ SI NEVÍM RADY......X + AxA = 4A + 2XB;  kde A=|-2 2| a B=|0 1|    ........dá to někdo dohromady prosím....
                                                                                                                           1 0           3 -1

Dobrý večer,
tak pokračuji:

1   1   *   X   *  1   1   -  4*   -2   3   =   0     l*  1  -1  první zleva
0   1                 0   2              0  -3                   0   1

1   0   *   X   *  1   1   -  4*   -2   3   =   0    l*   1   -1/2    prostřední
0   1                 0   2             0  -3                    0    1/2

1   1   *   X   *  1   0   -  4*   -2   3   =   0    l*   ?
0   1                 0   1              0 -3

Pokud je to až sem správně, tak jsem se zasekla na výpočtu inverzní matice k matici C

C=  -2   3   =   -2   3   l   1   0   =   ?     Po 12 hodinách strávených v práci mě fakt nic nenapdá... :(
        0  -3        0   -3   l   0   1

a vynásobit C inverzním áčkem zleva znamená         A´ * C
a vynásobit C inverzním béčkem zprava znamená     C  *  B´   ????????

Já vím, že to jsou asi strašné otázky, ale to je právě to, co není v učebnicích, vysvětluje se to při výkladu a ten dálkaři nemají. Omlouvám se.

Děkuji.

X  =  4  A´*  C  *  B´

X  =  4*  1  -1   *  -2   3   *   1   -1/2
              0   1        0  -3        0    1/2

X  =  4*    -2   6    *   1  -1/2
                 0  -3         0   1/2

X   =  4*   -2     4
                 0  -3/2

X   =  -8   4
          0   -6

Je to, prosím, správně?

Omlouvám se za tu 4, asi bych měla jít spát...
Tu zkoušku si určitě udělám, trénink potřebuji jako sůl.
Ještě dotaz: vím, že jsi mě schválně navedla (navedl ?) na tu již upravenou rovnici, abych to pochopila a jsem za to ráda. Lze to tak napsat i při oficiálním výpočtu, nebo pak musím dosazovat přímo do té prapůvodní rovnice ?

Děkuji.
Mám tu ještě poslední příklad z této sady, ale ten už nechám na zítra, snad budu víc svěží...
Budu ráda, když mi zas podáte pomocnou ruku :)
Moc děkuji a přeji dobrou noc.