Matematické Fórum

caromplay · 20. 01. 2008 11:59

Neurčitý integrál lnx dx=....

Pomocí Per Partes .... x * (lnx-1) + C vyjde i zkouška zderivováním y'=lnx

Pomocí substituce .... x/2 * (lnx)^2 + C zkouška nevyjde y'= 1/2 * (lnx)^2 + lnx

Možná by Vám pomohlo, kdybych to přepsal do wordu do editoru rovnic nebo vyfotil. Díky za odpověď

Příště prosím nepoužívat v názvu tématu velká písmena. — Admin —

Ivana · 20. 01. 2008 13:48

1. neurč.int. lnx dx = xlnx - x

robert.marik · 20. 01. 2008 13:56

↑ caromplay:
A jak jste to delal tou substitucí? Napište co jste s tím vyváděl a my Vám napíšeme, kde máte chybu.

caromplay · 21. 01. 2008 19:30

Tady Vám posílám moje řešení pomocí substituce i se zkouškou, která ale nevyšla. Zkuste se na to mrknout.

plisna · 21. 01. 2008 20:13

je tam chybicka hned v prvni uprave, nemuzes "vytknout" x pred integral, kdyz mas diferencial dx

caromplay · 21. 01. 2008 20:47

to ale není vytknutí my jsme se to takhle učili počítat

př.:

plisna · 21. 01. 2008 20:50

v tomto pripade je to v poradku, ale ten integral s tim logaritmem ne

caromplay · 21. 01. 2008 20:51

tady to je možná v lepší kvalitě

caromplay · 21. 01. 2008 21:14

nejprve si zderivuji lnx to bude 1/x takže napísi integrál 1/x lnx dx a pře integrál dám ještě x protože x krát 1/x =1

nebo jak bys to řešil ?

plisna · 21. 01. 2008 21:23 — Editoval plisna (21. 01. 2008 21:23)

nemuzes "dat" pred integral x, protoze je to promenna, podle ktere integrujes. tento priklad se pocita per partes

caromplay · 21. 01. 2008 21:27

aha tak dík ale stále nevím proč....prostě nikdy nemůže být x před integrálem??? ale jako postup by to bylo správně jen prostě nejde to x dát před integrál

plisna · 21. 01. 2008 21:28

pred integral muzes vytykat jen konstanty, coz x rozhodne neni.

caromplay · 21. 01. 2008 21:29

mohl bys mi poslat nějaký příklad kde by to šlo poznat

plisna · 21. 01. 2008 21:35

jako poznat "co"?

caromplay · 21. 01. 2008 21:38

no proč to tak je, že se nesmí vytknout proměnná před integrál

Kondr · 21. 01. 2008 21:54

Když je v tom integrálu dx, tak x nemůže ven. Když tam je dt, tak t nemůže ven. Jinak pro tu substituci mi připadá nejlepší položit x=e^t, pak dx=e^t a počítáme integrál te^t dt, což je triviální per partes.

caromplay · 21. 01. 2008 22:04

dobře díky Vám za odpověď

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2008 11:59

Per partes vs. substituce

#2 20. 01. 2008 13:48

Re: Per partes vs. substituce

#3 20. 01. 2008 13:56

Re: Per partes vs. substituce

#4 21. 01. 2008 19:30

Re: Per partes vs. substituce

#5 21. 01. 2008 20:13

Re: Per partes vs. substituce

#6 21. 01. 2008 20:47

Re: Per partes vs. substituce

#7 21. 01. 2008 20:50

Re: Per partes vs. substituce

#8 21. 01. 2008 20:51

Re: Per partes vs. substituce

#9 21. 01. 2008 21:14

Re: Per partes vs. substituce

#10 21. 01. 2008 21:23 — Editoval plisna (21. 01. 2008 21:23)

Re: Per partes vs. substituce

#11 21. 01. 2008 21:27

Re: Per partes vs. substituce

#12 21. 01. 2008 21:28

Re: Per partes vs. substituce

#13 21. 01. 2008 21:29

Re: Per partes vs. substituce

#14 21. 01. 2008 21:35

Re: Per partes vs. substituce

#15 21. 01. 2008 21:38

Re: Per partes vs. substituce

#16 21. 01. 2008 21:54

Re: Per partes vs. substituce

#17 21. 01. 2008 22:04

Re: Per partes vs. substituce

Zápatí