Matematické Fórum

Alivendes · 22. 10. 2009 20:54

Zdravím,mám takový zvláštní dotaz ,kdyz mam fuknci cosinus tak víme ,ze cos90=0 zceho to ale plyne...vzdyt prece teoreticky ktomu uhlu v pravouhlem trojuhelniky 2 strany prilehaji...je to proto ze nevim kterou ztech 2 prilehajicich stran mam vybrat ?

zdenek1

↑ Alivendes:

cos 90° nejde z pravoúhlého trojúhelníka odvodit (ani sinus) proto se to na střední škole dělá z jednotkové kružnice.

A stejně uvažuješ špatně. Kosinus je přilehlá ODVĚSNA:PŘEPONĚ a je to kosinus úhlu mezi
onou odvěsnou a přeponou. A pravý úhel je mezi dvěma odvěsnami.

Alivendes · 22. 10. 2009 21:04

no hele hodlám se to vysvětlovat lidem z kvarty tk tam asi jednotkovou kruznici pouzivat nebudu...hele a jk se to da odvodit jinak

KennyMcCormick · 22. 10. 2009 21:06

↑ Alivendes:
Studenti z kvarty musejí jednotkovou kružnici pochopit. Nebo jim to oznam jako axiom. Prostě cos90°=0 a hotovo.

Alivendes · 22. 10. 2009 21:25

hele a jak teda jinak se to odvodit ???

Chrpa · 22. 10. 2009 21:25

↑ Alivendes:
Zkus to pochopit z tady toho:
http://www.aristoteles.cz/matematika/fu … osinus.php

Alivendes · 22. 10. 2009 21:28

ja umim jednotkou kruznici ...ale jko myslis jestli se to da dokazat jeste jinak...mam na mysli rady,slozite fuknce nebo tk neco

KennyMcCormick · 22. 10. 2009 21:32

↑ Alivendes:
Na reálných číslech je kosinus definovaný jako:
$http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21cosx%3D%5Cdisplaystyle%5Csum_%7Bn%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B%28-1%29%5Enx%5E%7B2n%7D%7D%7B%282n%29%21%7D.gif$

Alivendes · 22. 10. 2009 21:34

a dosazuju v obloukové míře zejo

Cermix · 22. 10. 2009 21:34

Ahá, takže ty se chceš prostě vytáhnout jo? Myslím, že jednotková kružnice Ti bude stačit. nebo pokud se Ti to nelíbí zkus to pomocí vzorce pro dvojnásobný úhel $cos2x=cos^2x-sin^2x$ (kde za x dosadíš 45°)takhle se to taky dá odvodit...

KennyMcCormick · 22. 10. 2009 21:40

↑ Alivendes:
Přesně, v obloukové míře, protože radiány jsou jednotkou z SI soustavy.

Alivendes · 22. 10. 2009 21:47

↑ Cermix: to neni spatny napad pres vzorec pro dvojnásobný uhel

Cermix · 22. 10. 2009 21:54

↑ Alivendes:
můžeš zkusit další vzorce třeba $cosx=\sqrt{1-sin^2x}$ nebo můžeš použít další vzorce pro součet dvou úhlů...

zdenek1 · 22. 10. 2009 22:05

↑ Cermix:

No ale $\cos x=\sqrt{1-\sin^2x}$ mu moc nepomůže. Když nemá cos 90°, tak nemá ani sin 90°.

Cermix · 22. 10. 2009 22:11

$\cos x=\sqrt{1-\sin^2x}$ mu pomůže když třeba fci sinus vyjádří opět pomocí velikosti dvojnásobného úhlu :-). Já neznám vzorce jaké zná Kenny. Používám středoškolskou metodiku :-)

Oxyd · 23. 10. 2009 00:06

Já bych na to vytáhnul spojitost, protože platí, že $\lim_{x \to \pi/2} \cos x = 0$ -- podle toho, jak moc se chceš vytahovat, můžeš vytáhnout buď epsilon-delta, nebo nakreslit graf fce kosinus a ukázat, že zrovna v tom bodě pi/2 to tak roztomile prochází nulou, že prostě řekneme, že to je nula. (A proč by měl být kosinus spojitý? Protože se nám to hodí.)

Cheop · 23. 10. 2009 06:41

↑ Alivendes:
Já bych na to vytáhl skalární součin dvou vektorů
popřípadě odchylku dvou přímek.

Alivendes · 23. 10. 2009 17:51

kvarta=bez vektorů bez limit :)

SilentCry · 24. 10. 2009 21:34

Jeden obrazek snad rekne vice nez desitky slov. Graf funkce by mel snad stacit...

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2009 20:54

Cosinus

#2 22. 10. 2009 21:01 — Editoval zdenek1 (22. 10. 2009 21:05)

Re: Cosinus

#3 22. 10. 2009 21:04

Re: Cosinus

#4 22. 10. 2009 21:06

Re: Cosinus

#5 22. 10. 2009 21:25

Re: Cosinus

#6 22. 10. 2009 21:25

Re: Cosinus

#7 22. 10. 2009 21:28

Re: Cosinus

#8 22. 10. 2009 21:32

Re: Cosinus

#9 22. 10. 2009 21:34

Re: Cosinus

#10 22. 10. 2009 21:34

Re: Cosinus

#11 22. 10. 2009 21:40

Re: Cosinus

#12 22. 10. 2009 21:47

Re: Cosinus

#13 22. 10. 2009 21:54

Re: Cosinus

#14 22. 10. 2009 22:05

Re: Cosinus

#15 22. 10. 2009 22:11

Re: Cosinus

#16 23. 10. 2009 00:06

Re: Cosinus

#17 23. 10. 2009 06:41

Re: Cosinus

#18 23. 10. 2009 17:51

Re: Cosinus

#19 24. 10. 2009 21:34

Re: Cosinus

Zápatí