Matematické Fórum

Fieldy · 03. 11. 2009 18:56

Cau lidi, nemohl by mi nejak vysvetlit jak na priklad 7.1*(x-1.1)^2-sin(x+1.5)-3.8=O, ktery se resi metodou proste iterace (v matlabu). Za jakokoliv radu predem dik

jelena · 03. 11. 2009 19:59 — Editoval jelena (03. 11. 2009 20:48)

↑ Fieldy:

Zdravím,

zkus projit toto téma, teorie: http://homel.vsb.cz/~kuc14/textyNM/kap2.pdf (kapitola 2.4). Co konkrétně máš zadávat do matlab, nevím (neovládám) - pravděpodobně iterační zápis funkce:

původní funkce: $7.1(x-1.1)^2-\sin(x+1.5)-3.8=0$

iterační zápis:

$x=\sqrt{\frac{\sin(x+1.5)+3.8}{7.1}}+1.1$ nebo

$x=\mathrm{arcsin}$7.1(x-1.1)^2-3.8$-1.5$

ručně by bylo potřeba provést odhad intervalu, kde se nachází kořen, třeba graficky: $7.1(x-1.1)^2=\sin(x+1.5)+3.8$ , asi to zadaš stroji, at to odhadne.

zvolit iterační krok a ověřit, který zápis iteračního zápisu povede ke konvergenci.

Ale opravdu, se samotným programem - doufám, že se zapojí někdo z kolegů. Stačí tak pro začátek?

Fieldy · 03. 11. 2009 20:16

↑ jelena: jj v tom matlabu uz vim jak na to, priblizne koreny ziskam z grafu vykreslenyho v matlabu, jen jsem si nebyl jisty tim iteracnim zapisem....jinak pro zacatek urcite staci, dekuji moc. Jdu to hned zkusit, pac ja ty koreny mam spocitany v jinych metodach, takze pokud to vyjde priblizne na setiny stejne, tak je to dobre.

Fieldy · 03. 11. 2009 20:41

Takže jsem dospěl k názoru, že asi stejně budu potřebovat radu odborníka, jelikož mi ty kořeny vychází podle grafu uplně vedle

jelena · 03. 11. 2009 20:47

↑ Fieldy:

Odhad kořenu podle grafu je v intervalu od 1,8 do 1,9 - je to tak?

Fieldy · 03. 11. 2009 20:51

↑ jelena: jj jsou dva (0.2,0.3) a (1.8,1.9) my to máme počítat pro největší kladný kořen, takže pro interval (1.8,1.9)

plisna · 03. 11. 2009 21:04

↑ Fieldy: hod sem ted kod, ktery to pocita
↑ jelena: zdravim po dlouhe dobe!

Fieldy · 03. 11. 2009 21:26

↑ plisna: co myslis tim kodem ?

plisna · 03. 11. 2009 21:33

↑ Fieldy: no prece ten kod pro matlab. nebo uz ti to beha tak, jak ma?

Fieldy · 03. 11. 2009 22:02

Takze funkce je dana nahore, my potrebujem iteracni tvar, tedy pokud to chapu spravne, pak v matlabu valim:
- x0=1.8
- x1=asin(7.1*(x0-1.1)^2-3.8)-1.5,chyba=abs(x0-x1) ..... to je ten iteracni tvar, vysledek by mel byt priblizny koren s urcitou chybou, ale vychazi to nejak spatne
Pocitame to pro interval (1.8,1.9)
Kdyby vysla chyba kolem 0,xx neco, tak se to dal doladuje podobnym postupem, ale nevychazi to ani priblizne

plisna · 03. 11. 2009 22:29

↑ Fieldy: pouzij vzorec $x=\sqrt{\frac{\sin(x+1.5)+3.8}{7.1}}+1.1$ . pro 10 iteraci je chyba radu $10^{-11}$ . pouziti vztahu $x=\mathrm{arcsin}$7.1(x-1.1)^2-3.8$-1.5$ s poc. aproximaci selze, protoze argument arkussinu vyskoci z intervalu <-1,1> a zacne davat jako vysledky komplexni cisla.

Fieldy · 03. 11. 2009 22:40

↑ plisna: jj v te ukazce jsem to psal s asin, ale s tim to nevyjde, to uz jsem pokoumal, pocitam to s tim druhym vyjadrenim, ale koren stejne nevyjde ani v tom intervalu, ve kterem by mel vyjit

plisna · 03. 11. 2009 22:45

dej sem cely matlabovsky kod, kterym to pocitas. me to pocita koren x = 1.8147991...

Fieldy · 03. 11. 2009 22:50

↑ plisna: tak by to melo vyjit, pocital jsem to i dalsima metodama, sakris neco tam davam spatne

>> x=1.8;
>> x1=((sin(x+1.5)+3.8)./7.1).^0.5,chyba=abs(x1-x),x=x1;

pokud by ta chyba vysla mensi nez je pozadovana, tak opakujem druhy radek, ale nevychazi to vubec, tak nevim

jelena · 03. 11. 2009 22:53

↑ Fieldy:

kde je +1,1 na závěr zápisu?

↑ plisna: velký pozdrav :-)

plisna · 03. 11. 2009 22:57

↑ Fieldy: a kde je ta odmocnina?

↑ jelena: rovnez i tobe velke pozdraveni!

Fieldy · 03. 11. 2009 22:59

aajjj, no tak uz jsme u toho. Ja uz ted na vecer asi nemyslim, jeste to tu mam napsane od vas cerne na bilem. Uz to vyslo, dikes moc obema

plisna · 03. 11. 2009 23:03

↑ Fieldy: ok, jen pro uplnost pridavam svuj kod.

Code:

function [] = iterace(eps)

x0 = 1.8;

do  
  x1 = sqrt((sin(x0 + 1.5) + 3.8)/7.1) + 1.1;
  chyba = abs(x0-x1);
  x0 = x1;
until (chyba < eps)

disp(x1);
disp(chyba);

endfunction

Fieldy · 03. 11. 2009 23:05

↑ plisna: jj diky moc jeste jednou

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2009 18:56

Metoda prosté iterace

#2 03. 11. 2009 19:59 — Editoval jelena (03. 11. 2009 20:48)

Re: Metoda prosté iterace

#3 03. 11. 2009 20:16

Re: Metoda prosté iterace

#4 03. 11. 2009 20:41

Re: Metoda prosté iterace

#5 03. 11. 2009 20:47

Re: Metoda prosté iterace

#6 03. 11. 2009 20:51

Re: Metoda prosté iterace

#7 03. 11. 2009 21:04

Re: Metoda prosté iterace

#8 03. 11. 2009 21:26

Re: Metoda prosté iterace

#9 03. 11. 2009 21:33

Re: Metoda prosté iterace

#10 03. 11. 2009 22:02

Re: Metoda prosté iterace

#11 03. 11. 2009 22:29

Re: Metoda prosté iterace

#12 03. 11. 2009 22:40

Re: Metoda prosté iterace

#13 03. 11. 2009 22:45

Re: Metoda prosté iterace

#14 03. 11. 2009 22:50

Re: Metoda prosté iterace

#15 03. 11. 2009 22:53

Re: Metoda prosté iterace

#16 03. 11. 2009 22:57

Re: Metoda prosté iterace

#17 03. 11. 2009 22:59

Re: Metoda prosté iterace

#18 03. 11. 2009 23:03

Re: Metoda prosté iterace

Code:

#19 03. 11. 2009 23:05

Re: Metoda prosté iterace

Zápatí