Matematické Fórum

↑ kacenace:
Zdravím. U prvního příkladu bych začal vytknutím 4ky z jmenovatele zlomku na pravé straně a zkrácením s čítatelem. To co tam zbyde se nechá možná rozložit podle nějakého vzorce na součin jakýchsi závorek, které dokonce možná budou podobné jako jmenovatelé vlevo... Stačí jako první krok? :-)

Druhý příklad bych řešil standardně, tedy určení nulových bodů jednotlivých absolutních hodnot a rozčleněním na intervaly mezi těmito body - pro každý z těchto intervalů se rovnice nechá přepsat bez absolutních hodnot a vyřešit.

Dostaneš se teď dál?

1)
dál už je to jasný, jen se nesmí zapomenout na podmínky

2)
napsat zvlast rovninci pro x<-1, -1<x<0, 0<x<1 a 1<x

↑ kacenace:Jen ta čtyřka

↑ kacenace:
Akorát těch 72/4.

↑ kacenace:

To se ví, že jde. Dá se zkrátit 4 proti 72, a když nalevo vytkneš 2, tak se dá zkrátit i to proti 18 napravo.

↑ kacenace:
Prohlídni si jak se přitom změnil jmenovatel. To mínus je z něj vytknutý.

↑ kacenace:
Z které části přesně? je jasné?

↑ kacenace:
Když se na ní budeš průběžně učit, tak určitě výborně.

Jestli není něco na těch příkladech jasného, tak se hned ptej. Ale radši konkrétněji než "jsem z toho jalová" - ona to technicky totiž ani není otázka :-)

↑ kacenace:
Z nějakého důvodu teď nevidím zadání, takže nevím jestli to je dobře. Zkus sem ten příklad napsat znova, tentokrát radši jako text. Absolutní hodnota se dá napsat třeba jako ALT+124, nebo místo ní piš lomítko.

↑ kacenace:
No, tak hlavně že si rozumíme.

Nulové body 0 a 1 jsou dobře. Teď je potřeba si výpočet rozdělit na tři případy, přičemž vždy budeme předpokládat, že x patří do jednoho intervalu vymezeného nulovými body. V tomhle případě ty intervaly teda budou , a . Pokud třeba , potom máme jistotu, že v první abs. hodnotě je záporné číslo, ve druhé kladné a ve třetí opět záporné. Pokud je v nějaké abs. hodnotě kladné číslo, pak ta abs. hodnota nemá vliv, takže jde prostě vynechat. Pokud je v ní číslo záporné, potom abs. hodnota změní znaménko toho uvnitř - což se ale dá udělat i jinak, a to vynásobením -1. Pro ten první interval se to tedy dá napsat jako . Tuhle rovnici vyřešit umíš.

Jediné co je potřeba udělat je si potom zkontrolovat, že výsledek vyšel v intervalu . Pokud vyjde někde jinde, pak to není řešení té původní rovnice (v takovém případě se neshodují řešení té původní rovnice a té co jsme vyrobili). Proto je potřeba projít všechny tři ty intervaly.

Oblíbená je otázka krajních bodů těch intervalů - pokud je x na kraji nějakého intervalu, pak je příslušná absolutní hodnota nulová (je to přece nulový bod), a je tedy jedno, jestli ten krajní bod zahrnu do jednoho nebo do druhého intervalu. Musím ho ale zahrnout alespoň do jednoho - když to neudělám, a bude v něm zrovna řešení, nenašel bych ho.

Dává to trochu smysl? Snad tam nemám někde nějakou chybu.

druhý interval x = 1  a třetí taky x = 1...

ježiš co je to za graf???????
to vidim prvně a nevidim v tom nic...
ale už to asi chápu, potřebovala jsem jenom připomenout postup.
takže konečný výsledek je K = (0;1)      neumím udělat složenou závorku :-)

moc ti děkuji za pomoc a za čas. až dostaneme další okruh, zase se tu objevím  :D