Matematické Fórum

proč tam máš -x a -(x-1), vždyt při dosazení se mi znaménko nemění?

↑ kacenace:
Kde? V tom příspěvku ze 13:31? To tam je vysvětlené. Znaménka jsou daň za to že se zbavím absolutní hodnoty. Pokud jsem na takovém intervalu, že absolutní hodnota nic nedělá, znaménko neměním. Když jsem na intervalu, že absolutní hodnota otočí znaménko, tak to můžu napsat bez ní, ale otočit ho musím tím pádem sám - to je to místo kde naskočí mínus.

no tak ted v tom mám zase hokej.
řešíme druhý interval.
zvolím si 1
dosadím do abs.hodnoty
!x! = !1! = 1 znaménko se nemění 
tak proč mínus?

↑ kacenace:
Já jsem druhý interval nikde neřešil - detailněji jsem rozebral jen první.
Pokud řešíš druhý, pak řešíš rovnici 2x+(1-x)=2-(1-x).

↑ kacenace:
Ano, pokud si do |x-1| dosadíš 1čku (tedy nulový bod), pak vyjde opravdu nula. To ale nic neříká o tom, jestli absolutní hodnota náhodou nemění znaménko všem ostatním bodům toho intervalu. To bych pak nezměnil znaménko u ničeho. Musíš postupovat naopak - dosadit si něco jiného než nulový bod (pokud to nevidíš přímo). Nás zajímá co ta absolutní hodnota udělá s NENULOU. Co udělá s nulou víme - zachová ji. A nám je jedno jestli před nulu napíšeme mínus nebo ne.

no jo, to mě nenapadlo.

↑ kacenace:
Zamyslet se. Hledáme řešení té rovnice (s neznámou x). Otázka teda zní: "Pro jaké hodnoty x z intervalu <0,1> je pravda, že 0=0?"
Odpověď na tuhle otázku je taky řešením té naší rovnice na intervalu <0,1>.

↑ kacenace:
No, dobře. Tak 0=0 platí samozřejmě nezávisle na x (když tam žádné x není, tak to na něm těžko může záviset). Proto je řešením té rovnice JAKÉKOLI číslo z intervalu <0,1>.

Kdyby ti tam vyšlo třeba 0=1, tak bude platit opak - v daném intervalu nebude žádné řešení. Můžu hledat x jak chci, ale kdybych se rozkrájel, z nuly jedničku neudělám. Jasné?

↑ kacenace:
Oba ty tvoje zápisy nedávají žádný smysl. Správně by bylo třeba .

↑ kacenace:
To je samozřejmě tvoje věc. Osobně si ale myslím, že u maturity by člověk měl umět zapsat interval, jinak by ho měl každý slušný učitel vyhodit, tak pozor na to. Doporučuju se na to přece jenom ještě podívat..

mám tu další příklad... !2x+1! + !3-x! = 4
vyšlo mi:
x=-2/3
x= 0
x= 2
tak výsledek zapíšu jako K= < -2/3;2 > ?

↑ kacenace:
Nemám teď na to čas, ale není to tak. Předně 2ka vůbec neřeší tu původní rovnici, protože neleží v příslušném intervalu. Řešením budou jen ty první dvě hodnoty cos spočítala, a zapíšou se tedy jako dvouprvková množina takto: . Pokud máš k tomu nějaký dotaz, někdo z kolegů se tě jistě ujme. Ahoj.

gladiator: dík, psal jsem to v takový rychlosti, že mně ani nenapadlo to po sobě číst, a v TeXu píšu metodou pokus-omyl (většinou ten omyl). Omlouvám se pokud to někoho zmátlo.