Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý večer. Ač jsem si myslel, že mě příklady na Vennovy diagramy nemohou zaskočit, tak opak je pravdou:-(
Mezinárodní konference s 60 účastníky měla tři jednací jazyky - ruštinu R, angličtinu A, francouzštinu F. A hovořilo 32 osob, R 36 osob a F 28 osob. Jen jedním jazykem hovořilo 24 osob. Kolik účastníků mluvilo jen R a kolika účastníkům bylo nutno překládat přednášky z R?
Mám obrazek - Obdélník a v něm tři kružnice R, A, F, ale AF se neprotínají, protože "Žádný účastník neovládal zároveň A a F"
a - jen rusky
b - rusky i anglicky
c - jen anglicky
d - rusky i francouzsky
e - jen francouzsky
f - žádným
1)b+c=32 "A hovořilo 32 osob"
2)a+b+d=36 " R 36 osob "
3)d+e=28 " F 28 osob"
4)a+c+e=24 " Jen jedním jazykem hovořilo 24 osob"
5)a+b+c+d+e+f=60
z 2a5 c+e+f=24 a jestliže a+c+e=24 mě vychází, že a=f. No a dál mám nyní temno.
Mohl bych někoho požádat hlavně o kontrolu sestavení rovnic, ať se netrápím řešením něčeho, co je špatně sestavené? Až si vyvětrám hlavu, tak bych to dopočítal. Nejhorší je totiž hledat chybu sám sobě. Děkuji za případnou radu či pomoc.
Offline
↑ zdenek1:
Nad tím jsem také uvažoval, ale odpovím, proč by se této konference nemohl zúčastnit někdo, kdo nezná žádný jazyk. To v zadání není, nebo z něj neplyne. Navíc jsem i s tímto počítal, takže a i f by se rovnalo nule a stále bych nedostal jednoznačné řešení.
Offline
↑ marnes:
No alel když si vezmeš (1)+(3), tak dostaneš a+f=0, a záporný počet lidí se mi moc nezdá.
A máš pravdu, jednoznačně to nevychází, ale na otázky se dá odpovědět. Jenom rusky nemluvil nikdo (a=0)
a z ruštiny musíme překládat těm, co rusky nemluví (těch je c+e). Podle (4) je c+e=24.
Offline
↑ zdenek1: Budu opět oponovat, proč by se "a" nemohlo rovnat nule? To jsou ale diskuze "coby kdyby". Já potřebuju zkontrolovat rovnice, které plynou ze zadání a ne tiše předpokládat:-) ( to neber ve zlém:-))
Offline
Zdravím vás,
jedna z variant zadání skutečně obsahuje větu:
5. Mezinárodní konference se 60 účastníky měla tři jednací jazyky: ruštinu, angličtinu, francouzštinu. Žádný účastník neovládal zároveň angličtinu a francouzštinu. Anglicky mluvilo 32 osob a francouzsky 28 osob, rusky 36 osob, jen jedním jazykem hovořilo 24 osob. Každý účastník ovládal aspoň jeden jednací jazyk. Kolik účastníků mluvilo jen rusky a kolika účastníkům bylo nutné překládat přednášky z angličtiny? Sestavte další otázky a odpovězte na ně.
Zde jsme měli skutečně nejednoznačné zadání, jak se ukázalo: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=5115 (ale za použití WolframAlphy už nebyl takový problém ověřovat výsledky - v příspěvku 13, který jsem doplnila na závěr (třeba se bude hodit pro kolegu marnese, až bude potřebovat ověřovat, tak to pošle strojům)
Offline
↑ marnes:
Podle mne máš rovnice dobře.
Trochu jsem si s tím pohrál a poupravoval
a vyšlo mi toto:
Po několika úpravách mi vyšlo, že a = 0 a f = 0
Další úpravou mi vyšlo: c + e =24 ( jen anglicky a jen francouzsky mluvilo 24 osob)
Protože žádným jazykem nemluvil nikdo (f = 0) a jenom rusky nemluvil taky nikdo (a = 0)
potom na :
otázku a) je odpověď žádný účastník nemluvil jen rusky
otázku b) je odpověď překládat do ruštiny bylo třeba 24 účastníkům (jen anglicky a jen francouzsky mluvilo 24 lidí a těm bylo třeba překládat do ruštiny, protože ani jeden z nich rusky neuměl).
Offline
↑ Cheop:Ano, stejné úvahy jsem měl také, ale nedošlo mi, že i když neznám jednotlivé části, tak mohu na zadané otázky odpovědět. Já tam došel ke 4 rovnicím o 4 neznámých a vycházelo mi oo řešení.
Děkuji všem za námahu a čas. Třeba budu moci někdy oplatit:-)
Offline