Matematické Fórum

↑ pospa0:
Ahoj. Neříkal bych tomu asi vzorec, je to část definice limity posloupnosti. Celá definice je asi takhle: Číslo a je limitou posloupnosti právě tehdy, když .
Přeloženo: má-li a být limitou té posloupnosti, potom pro každé nepřítelem hozené epsilon musíme najít takový člen posloupnosti, aby všechny další členy byly číslu a blíž než to epsilon.

Nejdřív bude potřeba uhodnout tu limitu (to by neměl být problém). Potom je potřeba ji dosadit do toho výrazu z definice a ukázat, že pro každé epsilon najdeš n tak, že ta podmínka bude splněná. Za an dosadíš tu zadanou posloupnost a budeš to nějak upravovat, až najdeš vztah jak pro zvolené epsilon najít vhodné n. Zkus to sám a uvidíme.

cau
skusil sem to a vyslo me:      n > (1-2e)/3e         je to tak spravne?

↑ pospa0:
Nulu jsi dosadil dobře, to je opravdu ta hledaná limita. Zdůvodněním je právě ta úprava . Pro libovolné epsilon stačí zvolit n0 tak, aby to platilo, a splníme tu podmínku v definici.

↑ pospa0:

Nejblžžší větší celé číslo (33)

↑ pospa0:
Není proboha, limita je ta nula. Těžko to může být 33, už jen proto, že jsi to číslo vypočítal z konkrétního epsilon.

Přečti si pořádně co jsem napsal v prvním příspěvku. Limita je nula, dosadíš ji tam, a úpravami ukážeš že definice opravdu s tou nulou funguje. Ta epsilon a n0 jsou jen nástroj jak ukázat, že ta limita je nula.

↑ pospa0:
Všechny členy té posloupnosti od 33. dál budou menší než 0,01. Takže ano, pro epsilon rovno 0,01 se jako n0 dá zvolit 33. člen (podle mé definice už 32., ale to jen kdyby chtěl někdo rýpat).

Podstatné je ale něco jiného, a to fakt, že pro JAKÉKOLI epsilon se mi podaří nějaký takový index najít (aby ty další byly menší než zvolené epsilon). Proto je limita nula. Nějaké 0.01 a hledání jednoho n0 nic nedokáže.

moc dekuju us to chapu