Matematické Fórum

↑ miminacek:

Zdravím, nikdo ne reaguje, tak si zkontroluji, zda jsem se již probudila - dnes mám dovolenou :-)

tecne zrychleni ma stejny smer jako okamzita rychlost, pohyb je primocary, rovnomerne zrychleny

je potreba sestavit funkce , je to linearni funkce , ktera je zadana 2 body (bod [0.0] a bod [4, 20]), resenim soustavz rovnic najdeme k, q.

, resime tedy



po vyreseni vznikne zapis pro v jako funkce casu v=f(t), tento zapis se dal pouzije pro vypocet drahy

se najde konkretni hodnota v v case t=4 s.

Podobne postupujeme i u drahy

Pokud ještě nebylo pouzivano integrovani, tak se da rychlost vypocitat i jako obsah trojuhelniku pod grafem pro zrychleni a=f(t), ale draha uy by se pocitala obtizne.

2. uloha = vrh vodorovny,

vzorce , . Z toho, ze dopadan na svah, ktery je pod uhlem 45 plyne, ze h a l jsou stejne, vyresime rovnici ,

najdeme t a nasledne jednu stranu pravouhleho trojuhelniku, napr. L=… Vydalenost od mustku hledame jako preponu pravouhleho rovnoramenneho trojuhelniku s odvesnou l, h.

Staci takto? dosla mi kava, tak ten posledni az za chvilku, pokud se nikdo nezapoji.

EDIT: opravila jsem vzorec, jak jsem byla upozorněna v následujících příspěvcích, děkuji.

↑ Cheop: já jsem si řikal proč tam neni na druou  že se mi to tam zkrati a pak se s tim neda.....ale pak jsem na to taky přisel ale stejně snažila se a pomohla:))))
tam s tim skokem to je proto pže je zanedbaný odpor vzduchu

↑ jelena: uhel má být 75 (v radianech) moje chyba

↑ jelena:
jo je to vše akorát mi dělá problém ta integrace funkce pro výpočet rychlosti v=f(t),  zintegruji to a vychází mi to divně dycky o 4 min v té první uloze SPíš to bude naka prkotinase na to jeste kouknu.....ale díky MOC!!! ocenuji vaší pomoc

↑ jelena:
Zdravím,

myslím, že tvůj předpoklad, že

je "umělý", v zadání nám chybí. To, že je těleso na začátku v klidu, znamená pouze a jen to, že v je , o hodnotách derivací vyšších řádů už to neříká nic (např. když v gravitačním poli Země upustíš těleso, taky je na začátku v klidu, ale taky už na začátku má zrychlení g).

Soudím tedy, že zadání je neúplné. Nevíme počáteční zrychlení ani počáteční derivaci zrychlení (tzv. "ryv").

Pokud jsou obě tyto počáteční hodnoty nulové, pak výsledky sedí, neboť
.

Jinak myslím, že bez znalosti integrálního počtu lze spočíst výsledná rychlost, ale dráha určitě ne.

jelena napsal(a):

to také říkam, že dráha by se počítala obtížně

Vím, že to říkáš, já si jen myslím, že by to nebylo obtížné, ale přímo nemožné ;-)

Jinak trochu nechápu, co přesně se snažíš ukázat na tom 1. Newtonově zákonu.

Teď po sobě čtu svůj předchozí příspěvek a zjišťuji, že tam mám blbost - počáteční ryv vědět nemusíme, protože je konstantní.

Malý příklad z "praxe": upustím těleso, jak padá, tak zároveň sílí vítr směrem dolů (trochu blbost :-D), takže na začátku je těleso v klidu, má však zrychlení g a toto zrychlení se stále zvětšuje.

Já se trochu obávám, že naše diskuse se stáčí do roviny matematiky a slovíčkaření, takže tomu chybí ten zdravý fyzikální pohled "jak to vlastně doopravdy je".

Ohledně změny g - myslel jsem tím to, že na začátku má zrychlení velikost g a ta se pak zvětšuje (v homogenním poli se g samozřejmě nemění!).

A k nulovému zrychlení - tvá argumentace je ok, ale jen pokud se bavíme o derivaci zleva. Vzhledem k tomu, že při popisu pohybů nás to, co bylo předtím, až tak nezajímá, zaměřil bych se osobně spíše na derivaci zprava.

Opět můj oblíbený volný pád: těleso jsem dlouho držel na místě (nulová rychlost - nulové zrychlení), pak ho v jednom okamžiku pustím a gravitační síla na něj působící již není kompenzována silou mojí ruky (tj. zrychlení je najednou g). Myslím, že v okamžiku puštění můžeme říct, že je "zrychlení zleva" nulové a "zrychlení zprava" g (fyzikové nad takovýmito termíny jistě pláčou).

↑ Olin:

Zdravím,

ano, máš pravdu - úvodní podmínka o zrychlení chybí.

Neboť, pokud bych uvažovala svou "logikou", tak u volného padu v počátečním okamžiku bych prohlásila, že těleso je v klidu a , v nějakém dalším časě , z čehož by mi vyplynulo nevím co, protože usuzuji, že v této úvazě nejsem úspěšná :-(

Ovšem, pokud prohlásim, že , , pak . A odpovídá to i situaci, že gravitační síla se nemění a působí pořad stejně po odstranění "protisíly".

Jedinou omluvou mé úvahy může být, že:

pokud si představím realnou situaci pohybu tělesa z klidu, tak to tomu odpovídá - přiložím sílu, musí překonat různé odpory (tření apod.) až se dostanu na stav rovnovahy mezi silou a "protisílou" a pokračují přidkládání stale větší síly. V okamžiku rovnosti síl zřejmě neudělám velkou chybu, když počáteční zrychlení tělesa prohlásím za nulové s následným nárůstem přímo uměrným (sílě) době působení.

Jinak, co se týče číselných výsledků, tak téměř nikdy nekontroluji až do čísel (buď překontroluji přes jednotky - tady nebylo co, nebo důvěřují postupu, ale občas už z obecného výrazu je zřejmé, že leze nějaký nesmysl - viz "úhlová úloha" zde - kolega opravoval číselné údaje).

Jak se budou počítat drahy pomocí nějakých numerických metod asi řešit nebudeme, už bych to své psaní ukončila. Pokud máte zájem diskutovat, tak já už ne, děkuji :-) Ale pokud jsem vykoumala nějaký další nesmysl, tak mi dejte vědet - také děkuji.

--------------------------
Teď to opět byla kontrola, zda jsem se již probudila - neboť včera se do práce věčer šlo a v noci se pracovalo...
Teď mě čeká reálné cvičení matematiky - kolega má nějakou zkoušku a celý měsíc budeme cvičit (myslela jsem si, že v letě nikdo nic nebude chtit, hm).

Ale jsem velmi potěšena, že v návaznosti na své předchozí výkony v tématu mohu sem umístit toto - vůči sobě samozřejmě :-) napravo máte texty a je to velmi efektivní způsob vyuky jazyku - zpěvem, tak si užijte.

EDIT: v mém případě je zbytečné se donucovat uvažovat - buď standard nebo nic - v tomto smyslu jsem editovala začatek příspěvku.

↑ Lubosim:

Zdravím,

V zadání mi chybí ovšem věta tázací nebo rozkazovací (na co se ptají v úloze?). Děkuji za doplnění.

Příště, prosím dotaz do nového tématu (dle pravidel)