Matematické Fórum

leniczcha · 20. 11. 2009 10:12

Máme určit maximální intervaly konvexnosti a konkávnosxti a body inflexe pro funkci f(x) = 9. odmocnina z x na druhou - x^(2/9)

Druhá derivace mi vyšla -14 / 81 x^(16/9)

Vychází mi, že fce je konkávní na intervalu (0,nekonečno)

Mělo by vyjít, že funkce je konkávní na intervalech (-nekonečno,0) a (0,nekonečno) a inflexní bod nemá.

V intervalu (-nekonečno,0) mi vychází, že funkce nemá řešení - nevím, kde dělám chybu.

Předem děkuji za radu.

Rumburak · 20. 11. 2009 10:22

Druhá derivace měla vyjít -14 / 81 x^(-16/9) , ale v tom problém nebude.
O co opíráš názor, že "V intervalu (-nekonečno,0) ... funkce nemá řešení" - a co tím vůbec míníš ?

leniczcha · 20. 11. 2009 10:46

Ano, tak mi vyšla (zapomněla jsem napsat minus).

Myslela jsem to tak, že když do druhé derivace dosadím libovolné číslo z intervalu (-nekonečno,0) tak nemá řešení, protože pod odmocninou nemůže být záporné číslo.

Rumburak · 20. 11. 2009 10:58

↑ leniczcha:
Pod SUDOU odmocninou nesmí být záporné číslo, ale pod LICHOU může. Nehledě na to, že x je tam ve druhé mocnině,
čímž problém se znaménkem nakonec ani nevznikne.

leniczcha · 20. 11. 2009 11:00

Takže v intervalu (-nekonečna,0) je funkce záporná?

Rumburak · 20. 11. 2009 11:12

↑ leniczcha:
Nevím, zda se ptáš na funkci f nebo f '' .
Zkrátka x^(2/9) a x^(-16/9) jsou kladná čísla i tehdy, když x < 0 .

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2009 10:12

Intervaly konvexnosti a konkávnosti

#2 20. 11. 2009 10:22

Re: Intervaly konvexnosti a konkávnosti

#3 20. 11. 2009 10:46

Re: Intervaly konvexnosti a konkávnosti

#4 20. 11. 2009 10:58

Re: Intervaly konvexnosti a konkávnosti

#5 20. 11. 2009 11:00

Re: Intervaly konvexnosti a konkávnosti

#6 20. 11. 2009 11:12

Re: Intervaly konvexnosti a konkávnosti

Zápatí