Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 27. 01. 2008 18:07

fifa.
Zelenáč
Příspěvky: 19
Reputace:   0 
 

Vektory

Dokažte že dvojice vektoru (( (a,b),(c,d) )) z R na druhou je lineárně nezávislá práve když   ad-bc=0


1...ty 2 kulate zavorky vedle sebe=hranata zavorka

Offline

 

#2 27. 01. 2008 18:41

Tomsus
Příspěvky: 131
Reputace:   0 
 

Re: Vektory

↑ fifa.:

Těžko dokazovat, když to neplatí :-)

Offline

 

#3 27. 01. 2008 19:04

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Vektory

↑ Tomsus:Ano, neplatí. Je to přesně naopak (asi místo rovnítka patří nerovnítko).

Pokud ad=bc, pak d(a,b)-b(c,d)=(0,0), vekory jsou závislé.

Pokud k(a,b)-l(c,d)=(0,0), pak ka-lc=0,kb-ld=0, proto kad-lcd=0,kcb-lcd=0. Rozdílem posledních dvou rovnic k(ad-bc)=0. Tedy máme dvě možnosti: k=0 nebo ad=bc. Dotáhnout toto do konce už je doufám snadné.

BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson