Matematické Fórum

ja by som to pocital takto:

                                                                     

                                       6x^3 - 6x                      6x^3/x^3 - 6x/x^3                             6 - 6/x^2                 6 - 0
Vypočtěte limitu      lim    -------------------  = lim   ------------------------------------- = lim  ---------------------- = ------------ = 6       
                          x->oo    x^3 + x^2 - 2x               x^3/x^3 + x^2/x^3 - 2x/x^3             1 + 1/x + 2/x^2       1 + 0 + 0
                                       /\
                                        |
                                  najvyssi mocnitel x


uz neviem ako sa vola ta veta vola ale menavetel a citatel zvlast derovoval az do vtedy po pokedy nebude menovatel rozny od nuly no pome nato:   


                                     6x^3 - 6x                          18x^2 - 6               18(-2)^2 - 6                66
Vypočtěte limitu      lim    -------------------  = lim   --------------------- = ------------------------ = ------ = 11         
                          x->-2    x^3 + x^2 - 2x                 3x^2 + 2x -2         3(-2)^2 + 2(-2) -2        6

Na tom nezalezi, ze raz vyslo -18/0 a raz -6/0. Podstatne je, ze je to vzdy b/0, kde b je z R.
Kazdopadne to nema v bode -2 limitu, lebo limita zlava je +oo a limita zprava je -oo

6x(x^2 - 1)                 6x(x - 1)(x +1)
lim -------------------- = lim   ------------------        tento začátek je vhodný pro všechna tvoje "a" , protože počítáš limitu racionální lomené funkce
x--2   x(x^2 + x -2)     x--2   x(x + 2)(x - 1)        ve vlastních bodech

                                                                         na začátku je vhodné zkusit dosadit, zda se dokonce limita nerovná funkční hodnotě
                                                                         pokud Ti po dosazení vychází v řádku nula (čitateli, jmenovateli nebo obou) , znamená to, že
                                                                         číslo a ( 0, -2, 1 ) je kořenem polynomu v řádku ... jestliže ano, pak se vytýká (x - a)
můžeme krátit...

       6(x + 1)
lim ------------  odtud už je vidět, že lim pro x- 0 je 3 , pro x- 1 je 0 a konečně pro x- -2 neexistuje. (protože lim zleva a zprava se  nerovnají)
x--2 (x +2)

↑ BgDestroy:
Ked chces pouzit l'Hospitalovu vetu, tak si najprv over, ze ta limita splne jej predpoklady. Zial tato ich nesplna a preto to nemozes takto pocitat.

Sportbug to ma velmi pekne napisane a hlavne spravne.

↑ u_peg:

uz som si to uvedomil, na podmienky som zabudol, toto sme brali pred cca  1 a pol rokom

↑ Maca:, ale , představ si to jako limitu, jmenovatel se postupně zmenšuje, takže se zlomek zvětšuje, čím prťavější číslo dáš do jmenovatele, tím bude zlomek větší. A v 0 je to prostě to největší, tedy nekonečno.

Jen mě mate, že v malé násobilce je definováno dělení nulou. Já si ze základní školy odnášela fakt, že dělit nulou nejde.

↑ u_peg:


v limite plati 5/0 = oo

cim mensim cislom delis tym vo vysledku vacsie cislo a v limite to je nekonecno

ked vyjde:

0 / 5 tak je to v limte 0

0 / oo v limite to je 0

oo / 0 v limte to je oo

oo / oo limita nema riesenie, nevieme aka je jej limita

oo^0 je v limite 1

EDIT:

↑ Tychi:

nulov sa delit neda, len v limite ano

su veci ktore radsej ucietalia zataja lebo deti by to nepochopili alebo velmi tazko chapali
takisto sa ucilo ze napr. odmocina z -25 sa neda pocitat, neskor v case povedali ze ano odmocina z 25i^2 a t.j 5i a uz mas komplexne cislo

↑ u_peg:

precitaj si nazov tejto temy pokial sa nemylim tak je to Výpočet limity, a nie mala nasobilka

EDIT:
ked sa bavime v tejto teme o limitach tak sa bavime o limitach a nie o malej nasobilke alebo o hruskach ...
a mimichodom v malej nasobilke by nemalo byt 5/0 = 0 lebo v tom pripade nulou sa neda delit

Dobrý večer,
mohu-li, budu pokračovat.
Podařilo se vypočítat limity od a=1  a   a=0.
Ale jak je to,prosím, s tím  a= -2?  Vyšlo mi  -6/0 . Což by tedy mělo být  -oo.
Můžete mi, prosím, napsat, proč a jak mám určovat limitu zprava a zleva?
Děkuji.

To je jak ušité pro mě na míru.
Moc děkuji  :)

↑ Maca:

Zdravím, máš to v pořádku (v zadání je skutečně x-> 1, moje nepozornost, omluva)