Matematické Fórum

nekrosek · 07. 12. 2009 16:54

Zdravím, pomohl by mi někdo vyřešit průbeh funkce y=
1)Urceni Df
2)Suda/Licha
3)Intervaly monotonosti, stacionarni body
4)konvexni/konkavni inflexni body
5)asymtoty
6)Limity v krajních bodech
7)Graf

Hlavně mi dělaj problémy ty limity :(
A výsledky první a druhé derivace bych taky rád porovnal :) Pokoušel jsem se to dělat v programu "Derive" ale ten vubec neovladam tak mě i ty derivace vycházely divně:(

zatím co mám je: Df=R je sudá , stacionarni bod [1;e^2] a na (-00;1) roste a na (1;00)klesá

Ale nevím jestli dobre :(

Kondr · 07. 12. 2009 17:38

↑ nekrosek:Možná lepší než Derive bude na tyhle věci WolframAlpha. Umí to i druhé derivace.

Krajní body jsou nekonečno a minus nekonečno. Funkce $e^{x-1}$ roste na všechny meze, proto funkce $(2-x)e^{x-1}$ klesá pod všechny meze, limita je mínus nekonečno. Když jde x do minus nekonečna, doporučil bych udělat substituci x=-t a poslat t do nekonečna: $(2+t)e^{-t+1}=\frac{2+t}{e^{t-1}}$ . To už se dopočítá l'Hospitalem.

nekrosek

↑ Kondr:

zatim dík, koukl ses mi na ty výsledky dole? mám to spravne zatim?

Kondr · 07. 12. 2009 19:15

↑ nekrosek:Stacionární bod vychází [1,1], ne? Jinak klesání/růst souhlasí.

nekrosek · 07. 12. 2009 19:45

↑ Kondr:

a jo . neumim pocitat :D

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2009 16:54

Průběh Funkce

#2 07. 12. 2009 17:38

Re: Průběh Funkce

#3 07. 12. 2009 18:08 — Editoval nekrosek (07. 12. 2009 18:09)

Re: Průběh Funkce

#4 07. 12. 2009 19:15

Re: Průběh Funkce

#5 07. 12. 2009 19:45

Re: Průběh Funkce

Zápatí