Matematické Fórum

Léééňa · 24. 12. 2009 08:54

Ahoj, moc prosím o radu. Řeším jeden příklad a něco mi tam nesedí. Mám dělat spektrální rozklad matice:

3 0 0
0 2 \sqrt{3}
0 \sqrt{3} 4

Jsou pak kořeny L=5 , L=1, L= 3 ?

Když pak za lambdu dosazuji tu 3, tak nevím jak správně určit parametr. Už jsem dost zoufalá dělám na tom dva dny vkuse a nic z nevychází.
Zde je kdyžtak zadání mého projektu: http://am.vsb.cz/vondrak/education/LA_I … roj_21.pdf
Předem děkuji Lenka.

plisna · 24. 12. 2009 09:27

↑ Léééňa: zkus podle vzoru na http://www.zjevik.com/attachments/069_L … _lukas.pdf

Léééňa · 24. 12. 2009 09:37

↑ plisna: Jo podle toho jsem to dělala taky. Já vím jak na to jen mi nevychází prostě to doszaení lambda=3 do matice. Nedokážu pak určit jednotlivé neznámé.

jelena · 24. 12. 2009 09:47

↑ Léééňa:

Zdravím,

první řádek po dosazení je nulový, je potřeba zavést jeden parametr - stroj pravděpodobně v 2. řádku používá parametr x_3=t a volí t=0.

Místní archiv spektrálních rozkladů a užitečných odkazů. Pomohlo?

...

plisna · 24. 12. 2009 09:48

↑ Léééňa: zasekla ses u vypoctu vl. vektoru? tak sem napis, k cemu jsi se dopracovala a popis, u ceho jsi se zasekla.

Léééňa · 24. 12. 2009 09:54

↑ plisna: No vypočítala jsem ty kořeny Lambda1=5, Lambda2=1, Lambda1=3. Pak vlastně dosadim do matice ty lambdy postupně. U lambda=5 mi pak vyšlo p(0,sqrt{3}/3,1), u lambda=1 mi vyšlo p(0,-sqrt{3},1) , ale když dosadím pak lambda=3 tak nedokáži vyjádřit výsledek, takže asi tady mám chybu. Jinak dál vím jak na to asi.

plisna · 24. 12. 2009 10:31 — Editoval plisna (24. 12. 2009 10:33)

↑ Léééňa: upravou se dostanes k soustave $\begin{pmatrix}0 & \sqrt{3} & 1 \nl 0 & 0 & 4 \nl 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}x_1 \nl x_2 \nl x_3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0\nl 0 \nl 0\end{pmatrix}$ , jejiz resenim je vektor $(x_1, x_2, x_3)^T = (t, 0, 0)^T$ , kde $t \in \mathbb{R}$ , ale pro nas ucel $t \in \mathbb{R} - \{0\}$ ok? $t$ si muzes zvolit, takze napr. $t=1$ .

Léééňa · 24. 12. 2009 10:46

↑ plisna: Hej tak za tohle opravdu moooooooooc děkuji. Už to mám celý. Zachránil jsi mě. Mohu se nějak odvděčit? DIK!!!

plisna · 24. 12. 2009 10:48

↑ Léééňa: nemas zac.

baca · 26. 12. 2009 15:48 — Editoval baca (26. 12. 2009 15:48)

caw lidi prosim vas potreboval bych spocitat spektralni rozklad teto matice ste nekdo ochotnej protoze si stim nevim vubec rady
1 1 1
1 0 0
1 0 0
moje ICQ 417967654

LukasM · 26. 12. 2009 16:03

↑ baca:
Zdravím. A která část dělá problémy? K čemu ses dostal? Někam určitě jo, když to ve škole děláte, tak o tom aspoň něco určitě víš.

Matematické Fórum

#1 24. 12. 2009 08:54

Spektrální rozklad matice

#2 24. 12. 2009 09:27

Re: Spektrální rozklad matice

#3 24. 12. 2009 09:37

Re: Spektrální rozklad matice

#4 24. 12. 2009 09:47

Re: Spektrální rozklad matice

#5 24. 12. 2009 09:48

Re: Spektrální rozklad matice

#6 24. 12. 2009 09:54

Re: Spektrální rozklad matice

#7 24. 12. 2009 10:31 — Editoval plisna (24. 12. 2009 10:33)

Re: Spektrální rozklad matice

#8 24. 12. 2009 10:46

Re: Spektrální rozklad matice

#9 24. 12. 2009 10:48

Re: Spektrální rozklad matice

#10 26. 12. 2009 15:48 — Editoval baca (26. 12. 2009 15:48)

Re: Spektrální rozklad matice

#11 26. 12. 2009 16:03

Re: Spektrální rozklad matice

Zápatí