Matematické Fórum

Phill · 28. 12. 2009 17:23

prosím jen naznačit postup, děkuji
$\lim_{x\rightarrow\infty}(\sqrt{2x^2+5x}-\sqrt{2x^2+2x})$

halogan · 28. 12. 2009 17:29

Rozšiř to součtem těch odmocnin.

Phill · 28. 12. 2009 18:21

↑ halogan:
Tak nevím, asi budu vícmíňchytrej :)

halogan · 28. 12. 2009 19:05

$\sqrt{a} - \sqrt{b} = \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Phill · 28. 12. 2009 20:21 — Editoval Phill (28. 12. 2009 20:35)

$\lim_{x\rightarrow\infty}(\sqrt{2x^2+5x}-\sqrt{2x^2+2x})$
Trochu sem to zkrátil. Mělo by to pak vyjít nějak takhle ?
EDIT:
$=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{3x}{\sqrt{2x^2+5x}+\sqrt{2x^2+2x}}=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{3x}{x(\sqrt{2+\frac5x}+\sqrt{2+\frac2x)}}=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{3}{\sqrt{2+0}+\sqrt{2+0}}=\frac{3\sqrt2}{4}$

halogan · 28. 12. 2009 20:24

↑ Phill:

Jo, vypadá to tak, stroj potvrzuje.

Ale nezapomeň na lim před těma výrazama, protože jinak to neplatí.

Phill · 28. 12. 2009 20:36

↑ halogan:
Díky moc

Phill · 28. 12. 2009 20:54

halogan napsal(a):
↑ Phill:

stroj potvrzuje.

Ten stroj to řeší přes L'H , to vypadá dost strašidelně.

st27755 · 28. 12. 2009 22:29

Poradíte mě jak na ¨éčkovou limitu¨?

n+1 n+2
6*5 - 5 * 4
lim-------------------------------- (n se blíží k nekonečnu)
n n+1
4 * 5 + 3 * 4

P.S.Děkuji předem za polopatické vysvětlení, chodím po 20-ti letech do školy....

halogan · 28. 12. 2009 22:33

30/4. To z toho úplně kouká :-)

Vytkni 5^n a pokrať je.

st27755 · 28. 12. 2009 22:39

↑ halogan:
díky moc:)

st27755 · 28. 12. 2009 22:41

mohu ještě jeden příklad ??
Integrál ln3xdx a mám hgo řešit substitucí,potřebovala bych vidět ten postup...Děkuji moc už předem!

jelena · 29. 12. 2009 00:03

↑ st27755:

Zdravím,

novou úlohu - můžeš samozřejmě, ale lépe do nového tématu - tak se zatoulá. Substituce nějak nenapadá, spiš per partes - teorie, může být?

Doplnit 1 pred ln: $\int \ln (3x)\mathrm{d}x=\int 1\cdot \ln (3x)\mathrm{d}x$ a použit $u=\ln (3x)$ , $v^{\prime}=1$ , dál dle postupu v odkazu "teorie", výsledek lze ověřit pomocí online nástrojů, doporučuji MAW.

Případně se ozví tady. Ať se vede.

Olin · 29. 12. 2009 10:24

↑ jelena:
Možná se tou substitucí myslí $t = 3x$ , pokud vezmeme integrál z přirozeného logaritmu jako známý.

jelena · 29. 12. 2009 10:36

↑ Olin:

Zdravím, pokud "integrál z přirozeného logaritmu jako známý", tak bych provedla jinou úpravu výrazu $\ln (3x)$ . Je to tak?

Olin · 29. 12. 2009 10:50 — Editoval Olin (29. 12. 2009 10:50)

↑ jelena:
Ano, i to je možnost. Jen mi přijde substituce za lineární výraz při integrování jako taková samozřejmost, že zpravidla rovnou píši výsledek. Skoro bych asi i integroval takto, kdyby přišlo na věc.

Ostatně tazatel uvádí, že se má použít substituce.

jelena · 29. 12. 2009 10:58

↑ Olin: i tak, samozřejmě, ovšem některé nápady tazatelů zaskočí i váženého lesního inženýra (ovšem je ještě vůbec lesní inženýr, když lážovská malotřidka byla přejmenovana?) - přiležitostně se optam.

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2009 17:23

limita

#2 28. 12. 2009 17:29

Re: limita

#3 28. 12. 2009 18:21

Re: limita

#4 28. 12. 2009 19:05

Re: limita

#5 28. 12. 2009 20:21 — Editoval Phill (28. 12. 2009 20:35)

Re: limita

#6 28. 12. 2009 20:24

Re: limita

#7 28. 12. 2009 20:36

Re: limita

#8 28. 12. 2009 20:54

Re: limita

halogan napsal(a):

#9 28. 12. 2009 22:29

Re: limita

#10 28. 12. 2009 22:33

Re: limita

#11 28. 12. 2009 22:39

Re: limita

#12 28. 12. 2009 22:41

Re: limita

#13 29. 12. 2009 00:03

Re: limita

#14 29. 12. 2009 10:24

Re: limita

#15 29. 12. 2009 10:36

Re: limita

#16 29. 12. 2009 10:50 — Editoval Olin (29. 12. 2009 10:50)

Re: limita

#17 29. 12. 2009 10:58

Re: limita

Zápatí