Matematické Fórum

raduzak · 29. 12. 2009 13:04

Ahoj,
kdo má nekonečné řady "v malíčku", mohl by se mrknout na můj pokus. Potřebuji to mít ke zkoušce dobře, ale nemá mi to kdo zkontrolovat. Díky moc (pozor, je to soubor pdf a celkové velikosti 1,5MB).
Díky moc
Marek

raduzak.kvalitne.cz/VPMA.pdf

gladiator01

Postup jsem nekontrolovala, ale výsledky by měli být dobře.

Můžeš si to zkontrolovat třeba zde: http://www.wolframalpha.com zadej např. sum(abs(n/(n^2+1)), n = 1 .. infinity)

raduzak · 30. 12. 2009 07:11

↑ gladiator01: Díky, výsledek jsem si tam samozřejmě kontroloval, ale postup tam z 90% zkontrolovat nejde. Z matematiky už jsem celkem vypadl, tak nevím, jestli mám správně limity, integrály, apod. Ale díky.
Marek

makry · 30. 12. 2009 13:53

Ahoj , potřebovala bych něco malinko vysvětlit, protože sama na to nějak nemůžu přijít :-(

suma {n = 0} {oo} (-8)^n / n!

Máme zjistit zda číselná řada konverguje nebo diverguje a také zda konverguje absolutně.

A ještě bych se chtěla zeptat na návod k této otázce.
Kolik sčítanců této řady bychom museli sečíst, abychom získali součet s přesností na tři desetinná místa?

Tady je můj výtvor:

lim {n -> oo} (-8)^n+1 / (n + 1)! * n! / (-8)^n = (-8)^n+1 * n! / (n + 1)! (-8)^n - odtud teď prostě nevím nějak jak dál

Moc díky za vaši pomoc..

u_peg · 30. 12. 2009 17:06

$\lim_{n \to \infty}\frac{-8^{n+1}}{(n+1)!}\cdot\frac{n!}{-8^n}= \lim_{n \to \infty}\frac{-8 \cdot \cancel{-8^n} \cdot \cancel{n!}}{(n+1) \cdot \cancel{n!} \cdot \cancel{(-8)^n}}$

Stýv · 30. 12. 2009 17:37

absolutní konvergence $\sum a_n$ znamená, že konverguje i $\sum|a_n|$

makry · 30. 12. 2009 18:03

Já se do toho teď popravdě zamotala.. mám proto dotaz když mi vyšlo -8/n+1 jak s tohoto výsledku zjistím že to konveguje? ohledně té absolutní konvegence to co jsi napsal jsem už našla..ale nějak to fakt prostě nechápu..

Stýv · 30. 12. 2009 18:59

prostě vyšetříš konvergenci řady $\sum\left|\frac{(-8)^n}{n!}\right|=\sum\frac{8^n}{n!}$ . ta limita vyjde 0, a jelikož 0<1, tak ta řada konverguje

makry · 30. 12. 2009 20:40 — Editoval makry (04. 01. 2010 10:08)

Děkuji moc ...tak jsem už tento příklad bych řekla že pochopila

Stýv · 30. 12. 2009 21:12

hned na začátku jsi místo (5(n+1))! napsala (5n+1). a když už nepoužíváš latex, tak aspoň piš pořádně závorky

99 · 23. 01. 2010 20:22

nevíte někdo, jak se nekonečné řady zadávají do Maplu 12 ?

Olin · 23. 01. 2010 20:50

↑ 99:
Je něco nejasného na nápisu

TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ!
Pokud si nejste jisti, že Váš příspěvek navazuje na diskusi v tomto tématu, založte si prosím téma vlastní.

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2009 13:04

Nekonečné řady

#2 29. 12. 2009 14:42 — Editoval gladiator01 (29. 12. 2009 14:47)

Re: Nekonečné řady

#3 30. 12. 2009 07:11

Re: Nekonečné řady

#4 30. 12. 2009 13:53

Re: Nekonečné řady

#5 30. 12. 2009 17:06

Re: Nekonečné řady

#6 30. 12. 2009 17:37

Re: Nekonečné řady

#7 30. 12. 2009 18:03

Re: Nekonečné řady

#8 30. 12. 2009 18:59

Re: Nekonečné řady

#9 30. 12. 2009 20:40 — Editoval makry (04. 01. 2010 10:08)

Re: Nekonečné řady

#10 30. 12. 2009 21:12

Re: Nekonečné řady

#11 23. 01. 2010 20:22

Re: Nekonečné řady

#12 23. 01. 2010 20:50

Re: Nekonečné řady

Zápatí