Matematické Fórum

Palpatine

Ahoj, narazil sem na problem, ktery mi pripada jasny, ovsem dukaz nespoldim :). De o to zda byste mi moch nekdo napsat dukaz toho, ze plati, ze kdyz je prvni derivace rostouci (resp. klesajici) tak je pak fce konvexni (resp. konkavni)... de o to zda tam neni nakej hacek pro nespojite fce atd... Predem dik za dukaz :)

kaja(z_hajovny) · 03. 01. 2010 02:13

Plodit se mi to sem nechce, bude to urcite ve skriptech. Ale s nespojitosti problem urcite nebude, protoze z diferencovatelnosti plyne spojitost.

lukaszh · 03. 01. 2010 11:38

↑ Palpatine:

Dôkaz je na strane 70.

Palpatine · 03. 01. 2010 12:39

Diky moc, me to prislo docela jasny ze to tak ma bejt, ale kamarad tvrdil ze by si tim bez dukazu radsi enbyl tak jistej, tak sme se to bal pouzit :) diky !

Pavel Brožek · 03. 01. 2010 12:52

↑ Palpatine:

Ale "Růst první derivace = konvexnost" (ve smyslu ekvivalence) není pravda, z konvexnosti ještě neplyne, že funkce vůbec má první derivaci (např. absolutní hodnota v nule).

Palpatine · 03. 01. 2010 14:13

ja to myslel spis jednostranne...

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2010 01:41 — Editoval Palpatine (03. 01. 2010 01:42)

Rust prvni derivace = konvexnost??

#2 03. 01. 2010 02:13

Re: Rust prvni derivace = konvexnost??

#3 03. 01. 2010 11:38

Re: Rust prvni derivace = konvexnost??

#4 03. 01. 2010 12:39

Re: Rust prvni derivace = konvexnost??

#5 03. 01. 2010 12:52

Re: Rust prvni derivace = konvexnost??

#6 03. 01. 2010 14:13

Re: Rust prvni derivace = konvexnost??

Zápatí