Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 01. 2010 11:14
Vzájemné polohy v jehlanu
Ahoj, můžete se mi prosím někdo podívat na tyto dva příklady ?
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV. Určete vzájemnou polohu :
a) přímek AX a BY, kde X je střed DV a Y je střed CV
b) rovin BVE a DFG, kde E je střed AD, F je střed BC a G je střed CV
Myslím si správně, že a) přímky jsou rovnoběžky
b) roviny jsou různoběžné ?
Děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Doxxik)
#2 03. 01. 2010 11:39
Re: Vzájemné polohy v jehlanu
↑ Martinaaa:
Bohužel se domnívám, že roviny jsou spíše rovnoběžné. Pokud uvažujeme že řez rozdělí jehlan ve středu strany a ve dvou bodech (vrcholu V a B) a poté tuto rovinu posuneme ze středu strany AD do bodu D, protne rovinu zaní stěny v jejím středu. Tak je to i v zadání.
Naopak myslím, že o rovnoběžnosti přímek lze hovořit pouze pokud jsou roviny přímek v kterých se nacházejí na sebe rovnoběžné. Rovina ADV není rovnoběžná s rovinou BCV, myslím, že přímky jsou různoběžné.
Offline
#4 03. 01. 2010 11:45
Re: Vzájemné polohy v jehlanu
↑ Martinaaa:
Nemáte zač, mohu vám poradit metodu, kterou používám já, ale v učebnici se o ní nezmiňují. Zkuste se vždy podívat na stěny jehlanu z každého úhlu tak, aby se jeho stěny z vašeho úhlu staly trojuhelníky a poté ve dvou rozměrech posunujte částmi řezové roviny v daných stěnách.
Offline
#5 03. 01. 2010 16:07
Re: Vzájemné polohy v jehlanu
↑ Oberon:Děkuji za radu, pochopila jsem, že to řešíte posunem. Přesto budu potřebovat více praxe, protože např. u toho druhého příkladu s rovinami jsem neviděla, že by se vrchol V posunul do středu strany CV. Z mého náčtrku mi přišlo, že je každá rovina trochu jinak nakloněná.
Offline