Matematické Fórum

kaktusak · 04. 01. 2010 18:22

Ahojte, mam tu repetitorium stredoskolske matematiky. Mam skoro hotovo jen v par bodikach si bud nejsem jista nebo nevim.Hlavne priklad 1 druha funkce(ta lomenna).
Dekuju za radu

Tychi · 04. 01. 2010 19:27

Máš graf, z něj vyčteš obor hodnot celkem snadno. Nebo jde u té lomenné funkce o jiný problém?

kaktusak · 04. 01. 2010 20:12

↑ Tychi:
no ja vim jak se urci definicni obor, ve zlomku nesmi byt ve jmenovateli 0, ale nejsem si ted jista jak se urcuje obor hodnot aniz bych mela graf a taky jestli jsem dobre urcila prusecik s osou x a bod S. dekuju

jelena · 05. 01. 2010 10:21 — Editoval jelena (05. 01. 2010 10:44)

↑ kaktusak:

Zdravím,

pro lineární lomenou funkci (není "lomenná") platí, že se provede úprava na takový tvar, ze kterého se odečte "posun os".

pokud jsem luštila dobře zadání, tak úprava je: $y=\frac{x}{x-2.5}=\frac{x-2.5+2.5}{x-2.5}=\boxed{1}+\frac{2.5}{\boxed{x-2.5}}$ , to, co je v rámečku, se používá pro "posun os", posunuté osy tvoří asymptoty funkce, proto v def. oboru "vypadne" 2,5 ze všech R, v oboru hodnot "vypadne" 1 ze všech R, bod S má souřadnice pravě x=2,5, y=1

průsečík s osou x - za y dosadíme 0, průsečík s osou y - za x dosadíme 0. Pokud jsi tak postupovala, tak v pořádku.

Pro repetitorium SŠ matematiky doporučuji Poláka "Přehled středoškolské matematiky".

Stačí tak?

EDIT: opravila jsem překlepy a přidám ještě poznámku k řešení nerovnice $x^2-100>0$ , vyresit to stylem $x>\pm 10$ je "zhůvěřilost" (c) - viz mé lamentování na toto téma.
----
připomenout - koupit borůvkový čaj

kaktusak · 07. 01. 2010 16:11

dekuju, jen si ted nejsem jista jestli ta cast grafu v -10 tam patri kdyz si nejsem jista definicnim oborem. vyslo ze x na druhou musi byt vetsi nez 100 z cehoz je vysledek x musi byt vetsi nez 10 a -10. tzn. ze x musi byt vetsi nez 10, tak proc je potom definicni obor minus nekonecno az -10 a 10 až + nekonecno. omlouvam se ze neumim pouzivat zadne znaky,

jelena · 07. 01. 2010 16:36 — Editoval jelena (07. 01. 2010 16:37)

↑ kaktusak:

Zdravím, jelikož je táto práce zaměřena na opakování středoškolské látky, tak je vhodné odstranit nedostatky z období SŠ a to:

řešení nerovnice $x^2-100>0$ se nejlépe provede graficky: $x^2>100$ - grafem funkce nalevo je parabola, osy nahoru, protiná přímku y=100 v bodech -10, +10, nerovnost je splněná na intervalu (-oo, -10)U(10, +oo).

Nebo řešit pomocí tabulky nulových bodu po převedení na součín $(x-10)(x+10)>0$ nebo zápisem $|x|>10$ .

Nemám výhradu k výsledku, def. obor je v pořádku, ale k tomu závěrečnému zápisu $\red{x>\pm 10}$ toto prosím do práce nepíš.
Děkuji a úspěšný zápočet (zkoušku) přeji.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2010 18:22

funkce logaritmicka,lomenna,exponencialni a posloupnost aritm.

#2 04. 01. 2010 19:27

Re: funkce logaritmicka,lomenna,exponencialni a posloupnost aritm.

#3 04. 01. 2010 20:12

Re: funkce logaritmicka,lomenna,exponencialni a posloupnost aritm.

#4 05. 01. 2010 10:21 — Editoval jelena (05. 01. 2010 10:44)

Re: funkce logaritmicka,lomenna,exponencialni a posloupnost aritm.

#5 07. 01. 2010 16:11

Re: funkce logaritmicka,lomenna,exponencialni a posloupnost aritm.

#6 07. 01. 2010 16:36 — Editoval jelena (07. 01. 2010 16:37)

Re: funkce logaritmicka,lomenna,exponencialni a posloupnost aritm.

Zápatí