Matematické Fórum

gixerrr · 08. 01. 2010 19:32

ahoj, mam este jeden priklad:
limita pro x -> -oo z :

(2*x - 1) / { odm(4*x^2 - 2) + 1} = lim (x / x) * {(2 - 1/x) / (odm[4 - 2/x^2] + 1/x)} =
-> 1 ->0 ->0 ->0

=> 1 * 2 / odm4 = 1....

asi mam chybu nekde vtom vytykani pod tou odmocninou.......neni mi to moc jasne- kdyz vytykam x, tak pod odmocninou vytknu x^2 ??? nebo jak to je?
nebo kdyz vytykam pod odmocninou tak musim vytykat absolutni hodnotu x?? -> pak byse mi zmenilo znamenko vysledku(vychazelo by ( -oo / |-00| )=> (-oo / oo) => -1)..???
diky za rady:-)

jo vysledek ma byt -1(podle ucebnice)

FailED · 08. 01. 2010 20:27 — Editoval FailED (08. 01. 2010 20:31)

Ano, musíš vytknout |x|.
$\sqrt{4x^2-2}=\sqrt{x^2$4-\frac{2}{x^2}$}=\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{4-\frac{2}{x^2}}=|x|\cdot\sqrt{4-\frac{2}{x^2}}$

A $\frac{\infty}{\infty}$ je neurčitý výraz, v limitě můžeš krátit $\lim_{n\to\infty}\frac{n}{n}=1$ protože $n=n\quad \wedge\quad n\neq\infty$

halogan · 08. 01. 2010 20:28

$\lim_{x \to -\infty} \frac{2x - 1}{\sqrt{4x^2 - 2} + 1}$

Čistě z logiky věci (bez pouček z hodin) - k jaké hodnotě ti jde čitatel a k jaké ti jde jmenovatel?

gixerrr · 08. 01. 2010 20:45

↑ halogan:

citatel k - oo
jmenovatel k = oo

ne?:-)

halogan · 08. 01. 2010 20:48

...a z toho plyne, že přece výsledek nebude kladný, že?

gixerrr · 08. 01. 2010 21:04

↑ halogan:

ja mam prave trochu problem stim, ze kolikrat vysledek odhadnu spravne (vidim, jak to musi vyjit)...ale nedokazu to dokazat vypoctem....

kazdopadne vsem dekuju za rady:-)

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2010 19:32

jednoducha limita

#2 08. 01. 2010 20:27 — Editoval FailED (08. 01. 2010 20:31)

Re: jednoducha limita

#3 08. 01. 2010 20:28

Re: jednoducha limita

#4 08. 01. 2010 20:45

Re: jednoducha limita

#5 08. 01. 2010 20:48

Re: jednoducha limita

#6 08. 01. 2010 21:04

Re: jednoducha limita

Zápatí