Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 01. 2010 19:32

gixerrr
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

jednoducha limita

ahoj, mam este jeden priklad:
limita pro x -> -oo z :

(2*x - 1) / { odm(4*x^2 - 2) + 1} = lim (x / x) * {(2 - 1/x) / (odm[4 - 2/x^2] + 1/x)} =
-> 1 ->0 ->0 ->0

=> 1 * 2 / odm4 = 1....

asi mam chybu nekde vtom vytykani pod tou odmocninou.......neni mi to moc jasne- kdyz vytykam x, tak pod odmocninou vytknu x^2 ??? nebo jak to je?
nebo kdyz vytykam pod odmocninou tak musim vytykat absolutni hodnotu x?? -> pak byse mi zmenilo znamenko vysledku(vychazelo by ( -oo / |-00| )=> (-oo / oo) => -1)..???
diky za rady:-)

jo vysledek ma byt -1(podle ucebnice)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) halogan)

#2 08. 01. 2010 20:27 — Editoval FailED (08. 01. 2010 20:31)

FailED
Příspěvky: 1255
Reputace:   42 
 

Re: jednoducha limita

Ano, musíš vytknout |x|.
$\sqrt{4x^2-2}=\sqrt{x^2\(4-\frac{2}{x^2}\)}=\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{4-\frac{2}{x^2}}=|x|\cdot\sqrt{4-\frac{2}{x^2}}$

A $\frac{\infty}{\infty}$ je neurčitý výraz, v limitě můžeš krátit $\lim_{n\to\infty}\frac{n}{n}=1$ protože $n=n\quad \wedge\quad n\neq\infty$

Offline

 

#3 08. 01. 2010 20:28

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: jednoducha limita

$\lim_{x \to -\infty} \frac{2x - 1}{\sqrt{4x^2 - 2} + 1}$

Čistě z logiky věci (bez pouček z hodin) - k jaké hodnotě ti jde čitatel a k jaké ti jde jmenovatel?

Offline

 

#4 08. 01. 2010 20:45

gixerrr
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Re: jednoducha limita

↑ halogan:


citatel k - oo
jmenovatel k = oo

ne?:-)

Offline

 

#5 08. 01. 2010 20:48

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: jednoducha limita

...a z toho plyne, že přece výsledek nebude kladný, že?

Offline

 

#6 08. 01. 2010 21:04

gixerrr
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Re: jednoducha limita

↑ halogan:

ja mam prave trochu problem stim, ze kolikrat vysledek odhadnu spravne (vidim, jak to musi vyjit)...ale nedokazu to dokazat vypoctem....

kazdopadne vsem dekuju za rady:-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson