Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 01. 2010 18:44
derivace funkce
ahoj, pripadni studenti ies asi budou vedet o co se jedna, na prvnim terminu z matematiky totiz byla tahle derivace funkce a nemuzu s ní nejak hnout, wolfram ani maw (maw ani vstup nezpracuje) nevydaji zadny uspokojivy vysledek, dopracoval jsem se pouze k tomu, ze jsem rozdelil intervaly tak abych se zbavil absolutni hodnoty u x ale i to nejak nestaci, protze neim co delat s tim souctem nekolika mnohoclenu ktere vzniknou. diky za jakoukoli pomoc.
f(x)=sgn(x^2+2x)|x|cos(sinx)
Offline
#2 14. 01. 2010 19:28
Re: derivace funkce
↑ RobbieMan:
no mě kupodivu vyšlo : abs(1,x^2+2*x)*(2*x+2)/(x^2+2*x)*abs(x)*cos(sin(x))-abs(x^2+2*x)/(x^2+2*x)^2*abs(x)*cos(sin(x))*(2*x+2)+abs(x^2+2*x)/(x^2+2*x)*abs(1,x)*cos(sin(x))-abs(x^2+2*x)/(x^2+2*x)*abs(x)*sin(sin(x))*cos(x)
:-)
Offline
#3 14. 01. 2010 19:57
Re: derivace funkce
↑ mihal11:
to sice ano ale nepripada mi to jako vysledek ktery by jsi napsal do pisemky, urcite nekde musi nastat situace k vysetrovani jednostrannych derivaci atd.
Offline
#4 14. 01. 2010 20:04 — Editoval jelena (15. 01. 2010 08:57)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: derivace funkce
↑ RobbieMan:
Zdravím,
f(x)=sgn(x^2+2x)|x|cos(sinx)
Doufám, že nic nepřehlednu:
sgn(x^2+2x) - pro tuto část se jen vybere znamenko (nebo nula) dle intervalu, na kterých je x^2+2x kladné nebo záporné nebo nulove, samotná funkce se nederivuje (ani se neobjeví v zápisu).
|x| - odstranit absolutní hodnotu na intervalech - vzniknou 2 funkce.
Derivuješ tedy několík "různých funkcí" - na okrajich intervalů je potřeba se zabyvat jednostrannou derivaci - podrobně vysvětlil milý kolega, věřím, že také dovysvětluje i celý problém. Kolegovi již teď děkuji.
EDIT: doplnila jsem poznámku k signum a opravila k absolutně hodnotě.
Offline
#5 14. 01. 2010 20:05
#7 15. 01. 2010 10:34
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: derivace funkce
Nějak se nám tu IES studenti množí :-)
1) Spojitost už máš hotovou? Měla by vyjít v nule spojitá a v -2 nespojitá (jednostranně si to už nepamatuji).
2) Derivace jak bylo řečeno - nezapomeň ale na otevřené intervaly u té derivace.
3) Pokud si všimneš (mě to napadlo až pozdě), tak funkce má na (-2, oo) stále stejný předpis a je spojitá, takže na derivaci stačí rozdělit na dva intervaly a ušetřit si pár jednostranných derivací.
Hezký den přeji.
Offline
#8 15. 01. 2010 18:00 — Editoval RobbieMan (15. 01. 2010 19:34)
Re: derivace funkce
↑ halogan:
bohuzel jsem z mff, ale v ramci matanalyzy je IES a mff uplne to stejny.
funkce je opravdu spojita v bode 0, jednostranne derivace v -2 vyjdou 0,998 a -0,998, diky za pomoc, ta spojitost by me nenapadla.
desetinny cislo jsem samozrejme napsal jen pro ilustraci
Offline
#9 15. 01. 2010 18:15
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: derivace funkce
↑ RobbieMan:
1) To ale u zkoušky nevíš, že vyjdou 0.998 a -0.998, protože u to z hlavy nespočítáš, musíš to tam vyjádřit pomocí goniometrických funkcí a ukázat, že se to nerovná.
2) Na informatice na MFF toho máte trochu víc, na IES je to trochu zjednodušený.
Offline