Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

  • Hlavní strana
  • » Fyzika
  • » nakloněná rovina - prosím pomoct nevím si rady (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)

#1 16. 01. 2010 19:00

hexcross
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   0 
 

nakloněná rovina - prosím pomoct nevím si rady

Na nakloněnou rovinu svírající s vodorovnou rovinou úhel & chceme postavit stejnorodý válec o poloměru podstavy R. jaká může být max. výška válce, aby se nepřeklopil. graf. znázorni závislost výšky válce na úhlu & (pro &=20 stupnů, r=0,14m)

Pomuzete nekdo to vypocitat? Vubec si s tim nevim rady a fyzice nerozumím...budu moct vděčný Díky!!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 16. 01. 2010 19:46

FailED
Příspěvky: 1255
Reputace:   42 
 

Re: nakloněná rovina - prosím pomoct nevím si rady

↑ hexcross:

Hranice toho, že se válec překlopí je když je nakloněný tak, že jeho těžiště je přesně nad jeho nejnižším bodem. Těžiště válce je v polovině jeho tělesové úhlopříčky.

O kolik musíme válec naklonit aby stál na jednom bodě? (Představ si že ho otáčíš kolem jednoho bodu který je na hranici podstavy.)

Offline

 

#3 16. 01. 2010 20:12

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: nakloněná rovina - prosím pomoct nevím si rady

↑ hexcross:
http://forum.matweb.cz/upload/1263668727-valec.JPG

Na obrázku vidíš, že tíhu $G$ můžeš rozložit na dvě složky. Ty válec otáčejí kolem bodu $A$. Jedna ho překlápí dolů (proti hodinkám), druhá nahoru (ve směru hodinek)
Moment první síly vzhledem k bodu $A$ je $M_1=mg\sin\alpha \frac h2$
Moment druhé síly je $M_2=mg\cos\alpha R$
Aby se válec nepřeklopil, musí být $M_2\geq M_1$
$mgR\cos\alpha\geq mg\frac h2\sin\alpha$, maximální výška bude pro rovnost
$h=2R\cot\alpha$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 17. 01. 2010 15:09

hexcross
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   0 
 

Re: nakloněná rovina - prosím pomoct nevím si rady

Tak jsem došel k tomuto výsledku :
h=2Rcotα
2*0,14*cot(20) = 0,1251586305
h=0,1251586305m

Myslíte tedy že to je řešení? Konečné? Děkuji

Offline

 

#5 17. 01. 2010 15:19

hexcross
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   0 
 

Re: nakloněná rovina - prosím pomoct nevím si rady

Tak tedka jsem to prepočítal na kalkulačce protože 0,12m se mi zdá logicky málo...

Vyšlo mi to tedka takhle :

h=2Rcotα
2R = 0,28m
cotα= 2,747477384
h = 0,76929366752m

Co na to říkáte?

Offline

 

#6 17. 01. 2010 15:26

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: nakloněná rovina - prosím pomoct nevím si rady

↑ hexcross:
h = 0,76929366752m
je dobře

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 17. 01. 2010 16:38

hexcross
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   0 
 

Re: nakloněná rovina - prosím pomoct nevím si rady

Díky moc :) hlavne zdenkovi moc jsi mi pomoh aspon nepropadnu :)

Offline

 

 

Stránky: 1

  • Hlavní strana
  • » Fyzika
  • » nakloněná rovina - prosím pomoct nevím si rady (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson