Matematické Fórum

Kajda · 24. 01. 2010 13:50

Mám udělat druhou derivaci funkce,prvni vyšla -2(x^2-1)/sqrt((x^2-1)^2*(1+x^2)) Nejde mi to,moooooc těžke na mě.Dělám to podle vzorečku derivace podílu,ale ten jmenovatel je na derivování přímo nechutnej!!!

thebastard · 24. 01. 2010 13:53

Nech sa páči

Kajda · 24. 01. 2010 13:55

↑ thebastard: A že sa teda pači:))) Moooooc děkuju

Olin · 24. 01. 2010 13:58

Podívej se ještě do předchozího tématu, kolega tam přišel na to, že ta derivace není úplně správně.

Jinak lze využít toho, že $\frac{x^2-1}{\sqrt{(x^2-1)^2}} = \frac{x^2-1}{|x^2-1|} = \mathrm{sgn}(x^2 - 1)$ pro $x \neq \pm 1$ .

Kajda · 24. 01. 2010 14:14

↑ Kajda: No,ale moc rozumna z toho teda nejsem.Ten vysledek maji byt ty 2 hnusny zlomky v tom prvnim ramecku? (pardon,ale matematicke programy jsou pro me spanelska vesnice) Mam z druhe derivace urcit konvexnost a konkavnost funkce ,ale copak to z tohodle jde??????POMOOOC

Kajda · 24. 01. 2010 14:16

↑ Olin: sgn vim,ze je signum,ale co to je,to netusim a ani jsme se v tom nasem fofr kurzu matiky neucili,takze to bych ani na docenta nezkousela machrovat.

jelena · 24. 01. 2010 14:24

↑ Kajda:

Zdravím - přestan laskavě vykřikovat - když jsem včera řekla, kde máš pokračovat - tak co bylo?

Projdu vypočty od 1. derivace, přes úpravy, aby se to dalo derivovat ručně - vím, že úpravy od kolegů Olina a Ondřeje jsou v naprostém pořádků, ale v tom zmatku, co máš, už se nikdo nevyzná.

Tak chvilku počkej.

jelena · 24. 01. 2010 14:44

↑ jelena:

1. derivace v úpravě od kolegy Olina: $f'(x) = \frac{-2(x^2-1)}{\sqrt{(x^2-1)^2} (1+x^2)}$

pokud dělá problém signum, tak zapíš jako součin a $f'(x)=-\frac{2}{\sqrt{(x^2-1)^2}}\cdot \frac{x^2-1}{x^2+1}$ a pomalu derivuj jaко součín. Zvladneš to?

halogan · 24. 01. 2010 14:48

Můj návrh:

Rozděl si definiční obor první derivace na (-oo, -1) U (1, oo) a (-1, 1)

1) Pro x z první množiny můžeš pokrátit $x^2 - 1$ a $\sqrt{(x^2 - 1)^2}$ , protože se tyto výrazy budou rovnat.

2) Pro x z (-1, 1) je též můžeš pokrátit, ale zbyde ti tam -1.

Budeš pak derivovat celkem jednoduché funkce.

---

Ale postup vyber jaký chceš.

Kajda · 24. 01. 2010 14:50

↑ jelena: Zkusim to,me to hold dýl trvá,do preblematiky derivace pronikám teprve od včerejška a tyhle příklady mi opravdu pro začatečníky moc nepřijdou.

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2010 13:50

druhá derivace

#2 24. 01. 2010 13:53

Re: druhá derivace

#3 24. 01. 2010 13:55

Re: druhá derivace

#4 24. 01. 2010 13:58

Re: druhá derivace

#5 24. 01. 2010 14:14

Re: druhá derivace

#6 24. 01. 2010 14:16

Re: druhá derivace

#7 24. 01. 2010 14:24

Re: druhá derivace

#8 24. 01. 2010 14:44

Re: druhá derivace

#9 24. 01. 2010 14:48

Re: druhá derivace

#10 24. 01. 2010 14:50

Re: druhá derivace

Zápatí