Matematické Fórum

Ahoj, narazil sem na tuto úlohu...
Astronom měří vzdálenost mezi pozorovatelnou a hvězdou. Aby omezil vliv nahodnych chyb měření, měření několikrát opakuje a rozhodne se k odhadu vzdálenosti použít aritmetický průměr. pířstroj kterým měří nemá systematickou chybu, a ze zkušenosti ví, že náhodné chyby mají rozdělení se směrodatnou odchylkou 3. Kolik musí provést měření, aby pravděpodobnost, že spočtený průměr se v absolutní hodnotě liší od skutečné vzdálenosti o méně než 1, byla 0,95?
Tipuju že to bude použití asi na zákon velkých čísel nebo čebyševova nerovnost, ale bohužel na tohle téma jsme nespočítali žádný příklad čili si s tím nevím rady. Výsledek by měl být n=35
Díky za pomoc