#1 26. 01. 2010 19:25 — Editoval joska1987 (26. 01. 2010 19:29)
substituce neurčitý integrál
zdravím, prosím o vysvětlení substituce, začal jsem tímto přikladem integrovat pomoci substituce (2*x-3)^5, chapu ze se nahradi 2x-3=t ale nechapu proc se tam pocita ta derivace t', cerpam z teto stranky priklad 59, http://www.mojeskola.cz/Vyuka/Php/skype.php
Offline
#2 26. 01. 2010 19:41
Re: substituce neurčitý integrál
↑ joska1987:Zavedeš si substituci:2x-3=t a musíš derivovat obě strany rovnice,čili 2*dx=dt a z toho si vyjádříš difer.dx=dt/2,který pak dosadíš do daného integrálu!!Dostaneš int.t^5*dx a toto dx si nahradíš dt/2,protože integruješ s novou proměnnou t amáš 1/2int.t^5dt=1/2*1/6*t^6 +C a ze substituce si nyní za t dosadíš původní proměnou x ,čili výsledek je 1/12*(2x-3)^6 +C
Je to jasnější?? Stenly
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline
#4 26. 01. 2010 19:59
Re: substituce neurčitý integrál
↑ joska1987:↑ joska1987: .. mohu se přidat ? Třeba to barevně bude jasnější ... 
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#5 26. 01. 2010 20:06
Re: substituce neurčitý integrál
↑ Ivana:Díky za barevné provedení,nicméně nechápu,jak tomu nemůže student rozumět,když mu to tak polopatisticky podáme!!
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline
#6 26. 01. 2010 20:16 — Editoval adamo (26. 01. 2010 20:21)
Re: substituce neurčitý integrál
↑ joska1987: Tak důkaz ti z rukávu nevysypu, ale jako demonstrace to třeba postačí...
zvolíš si nějakou substituci 
tak, abys původní integrál-prase transformoval na nějaký jednoduchý integrál, řekněme obecně: 
no a protože tak 
takže po dosazení 
EDIT: Jinak, odvodit tu větu kompet je taky max. na dva řádky, dělá se to tuším z derivace složené funkce, kdybys měl zájem...
Offline