Matematické Fórum

↑ romaldo:

Zdravím, můžeme doporučit použit příslušné vzorce, provést úpravy (k rovnici s parametrem k) společně s def. obory by to mělo dostat k výsledku (můžeš ho sem umístit ke kontrole).

jo..dik moc za rady..asi neni mozny aby mi to nekdo poslal podrobne vypocitany..?nejsem si zcela jistej zda to chapu..

no spocital sem derivaci..tedy poku je dobre..a dalsi postup??diky

↑ romaldo:

Zdravím, řekla bych, že to byl pokus o využití poučky o derivaci funkce inverzní (ovšem inverzní funkce nebyla vytvořena dobře) a v tomto případě je opravdu vhodnější použití vzorců, jak ukazuje ↑ Pavel: (derivaci složené funkce, zdá se, nečiní problém) - je to tak?

Tak to zkus přepočítat, bude to jednodušší - případně pro kontrolu některý ze zde uvedených nástrojů.

↑ romaldo:

pokud se podařílo prokázat, že pro každe x z def. oboru derivace je nulová, tak by se mohlo odvodit, že zadaná funkce je konstatntní na častech def. oboru (kde je spojitá). Jak doporučuje **můj vážený Guru**, zvolíme hodnotu x, kterou dosadíme do zadání funkce  a dopočteme "ručně" hodnotu k (pro každý interval z def. oboru samostatně).

Zajimavosti je, že Wolfram vykresluje graf s ohledem na def. obor arccotg v notaci jiné, než běžné v místních poměrech - podrobná debata byla zde, ale nemá to vliv na samotné řešení, jen pro zajimavost.

Stačí tak?

↑ romaldo:

funkce není definovana v x=1 (v mistní notaci -viz debata o arccotg).

Derivace (jak bylo vypočteno) je 0 na celém def. oboru (po častech se myslí na intervalu od -oo do 1 a na intervalu od 1 do +oo). Polopaticky si to přestavím tak, že v každém bodě grafu spojité funkce tečná je rovnoběžná s osou x, proto je funkce konstantní (třeba někdo z kolegů formuluje hezčí zdůvodnění, děkuji).