Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 01. 2010 21:05

vektorka
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

izomorfizmu a dimenze

chcela by som sa vas spytat preco toto tvrdenie plati...
mame 2 vektorove pristory konecnej dim a tie su izomorfne prave vtedy ked maju tieto pristory rovnaku dim.

dakujem..;)

Offline

 

#2 29. 01. 2010 21:38

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: izomorfizmu a dimenze

Ve skriptech to nemáte dokázané?

Stručně řečeno, je to proto, že obrazem báze v izomorfismu je opět báze. Na druhou stranu, pokud mají dva prostory stejnou dimenzi n, můžeš každý jejich prvek zapsat jako souřadnice vzhledem k nějaké bázi, tj. jako n-složkový aritmetický vektor. Hledaný isomorfismus je pak zobrazení, které přiřazuje vektoru vektor se stejnými souřadnicemi v druhém prostoru.


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#3 30. 01. 2010 00:26

vektorka
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: izomorfizmu a dimenze

no mali ale bolo to tam tak zvlastne popisane..dakujem..:) a pls nevies aky je dovod pouzivania matic prechodu???

Offline

 

#4 30. 01. 2010 11:07

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: izomorfizmu a dimenze

Jako k čemu jsou matice přechodu dobré? Řekl bych, že k tomu, že když znám souřadnice nějakého vektoru vůči jedné bázi, tak pomocí matice přechodu mohu snadno zjistit (a snadno zapsat!) souřadnice toho vektoru v jiné bázi.


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson