Matematické Fórum

romaldo · 03. 02. 2010 00:53

zdravim

prosim jaky je definicni obor teto fce:

Kondr · 03. 02. 2010 00:57

↑ romaldo: Kosinus, sinus i druhá mocninina jsou definovány všude, stačí tedy, aby bylo možno sin(x) umocňovat. K tomu je nutné a dostatečné, aby platilo sin(x)>0.

stenly · 03. 02. 2010 08:01

↑ romaldo:Takže D(f)=(0,k*pí),kde k je násobek ,k=0,1,2,3.......

Marian · 03. 02. 2010 08:57 — Editoval Marian (03. 02. 2010 08:59)

↑ stenly:

[1] Takhle to přeci nefunguje. Zkus si dosadit k=2 a potom nakreslit sinusovku, jestli dostaneš křivku nad osou x všude pro všechna x z tvého intervalu.

[2] Navíc podmínka sin(x)>0 je zbytečně silná. Bude-li totiž x různé od nuly, potom lze připustit i podmínku sin(x)=0. Tj., definiční obor bude - technicky vzato - tento:

$D_f=\{ x\in\mathbb{R};\quad \sin x >0\}\cup\{ k\pi ;\quad k\in\mathbb{Z}\setminus\{ 0\}\} .$

musixx · 03. 02. 2010 10:22 — Editoval musixx (03. 02. 2010 10:28)

Dokonce i všechna nenulová 2-celá racionální čísla by se dala připustit, bavíme-li se o reálné funkci. Tedy i ta nenulová racionální x v základním tvaru a/b, kde b není sudé. Jaký je problém třeba s x=4? Nebo ne?

Marian · 03. 02. 2010 10:28

↑ musixx:

Také jsem nad tím uvažoval, ale netušil jsem, jestli se tazatel podrobněji seznámil s obecnou definicí mocniny (což bych předpokládat mohl, jestliže byla dána úloha tohoto typu).

Děkuju za uzpřesnění.

Wotton · 03. 02. 2010 10:59

OT:
↑ musixx:

Něco podobného se ale dá namítnout i u definičního odboru funkce $x^x$ . Sice automaticky řeknem že $D(x^x)=\mathbb{R}^+$ , ale co co třeba -1; -2; -1/3; ...

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2010 00:53

definicni obor funkce sinx...

#2 03. 02. 2010 00:57

Re: definicni obor funkce sinx...

#3 03. 02. 2010 08:01

Re: definicni obor funkce sinx...

#4 03. 02. 2010 08:57 — Editoval Marian (03. 02. 2010 08:59)

Re: definicni obor funkce sinx...

#5 03. 02. 2010 10:22 — Editoval musixx (03. 02. 2010 10:28)

Re: definicni obor funkce sinx...

#6 03. 02. 2010 10:28

Re: definicni obor funkce sinx...

#7 03. 02. 2010 10:59

Re: definicni obor funkce sinx...

Zápatí