#2 03. 02. 2010 00:57
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: definicni obor funkce sinx...
↑ romaldo: Kosinus, sinus i druhá mocninina jsou definovány všude, stačí tedy, aby bylo možno sin(x) umocňovat. K tomu je nutné a dostatečné, aby platilo sin(x)>0.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 03. 02. 2010 08:01
Re: definicni obor funkce sinx...
↑ romaldo:Takže D(f)=(0,k*pí),kde k je násobek ,k=0,1,2,3.......
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline
#4 03. 02. 2010 08:57 — Editoval Marian (03. 02. 2010 08:59)
Re: definicni obor funkce sinx...
↑ stenly:
[1] Takhle to přeci nefunguje. Zkus si dosadit k=2 a potom nakreslit sinusovku, jestli dostaneš křivku nad osou x všude pro všechna x z tvého intervalu.
[2] Navíc podmínka sin(x)>0 je zbytečně silná. Bude-li totiž x různé od nuly, potom lze připustit i podmínku sin(x)=0. Tj., definiční obor bude - technicky vzato - tento:
Offline
#5 03. 02. 2010 10:22 — Editoval musixx (03. 02. 2010 10:28)
Re: definicni obor funkce sinx...
Dokonce i všechna nenulová 2-celá racionální čísla by se dala připustit, bavíme-li se o reálné funkci. Tedy i ta nenulová racionální x v základním tvaru a/b, kde b není sudé. Jaký je problém třeba s x=4? Nebo ne?
Offline
#6 03. 02. 2010 10:28
Re: definicni obor funkce sinx...
↑ musixx:
Také jsem nad tím uvažoval, ale netušil jsem, jestli se tazatel podrobněji seznámil s obecnou definicí mocniny (což bych předpokládat mohl, jestliže byla dána úloha tohoto typu).
Děkuju za uzpřesnění.
Offline
. Sice automaticky řeknem že 
, ale co co třeba -1; -2; -1/3; ...