Matematické Fórum

ajdakls · 09. 02. 2010 16:29

ahoj, potřebovala bych pomoct s integrálama, mockrát děkuji..
Mám zadaných 5 integrálů, které musím spočítat, tři snad mám u kterých jen potřebuju potvrdit správnost..
Ostatní dva už jsou horší, ten poslední nevím vůbec, jen že se má delat subsituce i per partes dohromady,ale jak nevím. Díky za rady:)

stenly · 09. 02. 2010 16:45

↑ ajdakls:Máš to vše špatně.Bohužel musím teď odejít,tak ti možná poradí někdo jiný.Musíš volit jené substituce a správně perpartesovat.

ajdakls · 09. 02. 2010 16:48

ok, díky..zkusím předělat..

Asinkan · 09. 02. 2010 16:53

Ten poslední:
substituce t= 3-x, pak využiješ toho, že $t^{e^t}=e^{e^t ln(t)}$ a toto budeš integrovat perpartes tak, že

$=-\int 1*e^{e^t ln(t)} dt$ tu jedničku budeš integrovat.

Asinkan · 09. 02. 2010 16:55

↑ ajdakls:
Podívej se jak se dělá perpartes. A pokud děláš substituci, tak ti musí zmizet všechna x, nelze tam nechat $e^x$ , ta substituce je špatně. Udělej to pomocí perpartes.

ajdakls · 09. 02. 2010 17:04

takže třeba u toho 4týho dám:pomocí per partes..

u=x(na 2) u´=2x
v´=2(na x) v= ????

Asinkan

ajdakls napsal(a):
takže třeba u toho 4týho dám:pomocí per partes..

u=x(na 2) u´=2x
v´=2(na x) v= ????

to je tabulkový integrál viz zde

ajdakls · 09. 02. 2010 17:19

Asinkan · 09. 02. 2010 17:26

↑ ajdakls:
Nauč se základní operace s integrály a základní integrální vzorce. Bez toho se nepohneš. Třeba nevíš, že $\int a f(x) dx=a\int f(x dx)$ a to je to, na co se ptáš.

Asinkan

↑ ajdakls:
Jo a pokud děláš 2x perpartes, musíš integrovat ve stejném smyslu, tedy neintegruj $2x$ ale znova to $2^x$

ajdakls · 09. 02. 2010 17:28

u toho prvního příkladu, také nevím potom jak dale..

Asinkan · 09. 02. 2010 17:28

↑ ajdakls:
to nelze řešit substitucí, ale perpartes.

ajdakls · 09. 02. 2010 17:35

↑ Asinkan:

aha, my jsme se učii, že per partes jen u nasobení a substituce u odmocnin a zlomků...takže si to normálně rozložíM?
jako: u= x u´=1
v´=e (na xtou) v= e (na xtou)
????takto??

Asinkan

je to násobení $x* e^{-x}$ , tedy $v'=e^{-x}$

Martin1711 · 09. 02. 2010 18:28

↑ ajdakls:

Mám integrály č.1,3,4
Na zbývajících se pracuje. Je to i s postupem. Kdybys něčemu nerozuměla, stačí se zeptat

ajdakls · 09. 02. 2010 19:00

↑ Martin1711:
děkuju moc, přepíšu si to a pak dám vědět:)

Martin1711 · 09. 02. 2010 19:47

↑ ajdakls:

Není zač. Snad jsem tam někde neudělal nějakou chybičku. Co se týče integrálu č.2, tak mě momentálně nic nic nenapadá, jak to řešit (taky jsem ještě holt začátečník), ale zkusil jsem to nacpat do programu Derive a ten to zintegroval takto: (to v modrém rámečku úplně dole je výsledek)

Tychi · 09. 02. 2010 19:57 — Editoval Tychi (09. 02. 2010 19:57)

ten druhý se řeší perpartes
x se derivuje
$sin^{-2}x$ se integruje

Asinkan

↑ Tychi:
Ten integrál je cot(X)

Martin1711 · 09. 02. 2010 20:17

↑ Martin1711:

Tak, tohle je ten druhý. Byl jsem asi slepej, že jsem tam neviděl tu derivaci cotg x, ale na ten poslední integrál jsem asi krátkej. Možná pomůže formulka: číslo = e na ln čísla

Asinkan · 09. 02. 2010 20:32

↑ Martin1711:
Postup už jsem tu psal.

ajdakls · 09. 02. 2010 21:44

tak první a druhý chápu...:)

ajdakls · 10. 02. 2010 10:46

↑ Martin1711:

tak myslím,že všechny chápu,ale asi v testu mě nenapadne presne jak postupovat, tak kéž by tam byly ty samé:-D a ještě prosbička o jeden poslední integrál:)
Integrál x*ln(3-x(na2))dx
díky:):)

Tychi · 10. 02. 2010 10:54

↑ ajdakls:Použij substituci $t=3-x^2$

plisna · 10. 02. 2010 10:57

↑ ajdakls: substituce $3-x^2=t$ , tedy $-2x \,\mathrm{d}x = \mathrm{d}t$ a $x\,\mathrm{d}x = -\frac{1}{2} \mathrm{d}t$ a tedy $\int x \ln(3-x^2)\,\mathrm{d}x = -\frac{1}{2} \int \ln t \,\mathrm{d}t$ , integral z logaritmu se resi per partes: $u = \ln t$ , $v'=1$

Matematické Fórum

#1 09. 02. 2010 16:29

Integrál (per partes, substituce)

#2 09. 02. 2010 16:45

Re: Integrál (per partes, substituce)

#3 09. 02. 2010 16:48

Re: Integrál (per partes, substituce)

#4 09. 02. 2010 16:53

Re: Integrál (per partes, substituce)

#5 09. 02. 2010 16:55

Re: Integrál (per partes, substituce)

#6 09. 02. 2010 17:04

Re: Integrál (per partes, substituce)

#7 09. 02. 2010 17:07 — Editoval Asinkan (09. 02. 2010 17:08)

Re: Integrál (per partes, substituce)

ajdakls napsal(a):

#8 09. 02. 2010 17:19

Re: Integrál (per partes, substituce)

#9 09. 02. 2010 17:26

Re: Integrál (per partes, substituce)

#10 09. 02. 2010 17:27 — Editoval Asinkan (09. 02. 2010 17:27)

Re: Integrál (per partes, substituce)

#11 09. 02. 2010 17:28

Re: Integrál (per partes, substituce)

#12 09. 02. 2010 17:28

Re: Integrál (per partes, substituce)

#13 09. 02. 2010 17:35

Re: Integrál (per partes, substituce)

#14 09. 02. 2010 17:53 — Editoval Asinkan (09. 02. 2010 17:54)

Re: Integrál (per partes, substituce)

#15 09. 02. 2010 18:28

Re: Integrál (per partes, substituce)

#16 09. 02. 2010 19:00

Re: Integrál (per partes, substituce)

#17 09. 02. 2010 19:47

Re: Integrál (per partes, substituce)

#18 09. 02. 2010 19:57 — Editoval Tychi (09. 02. 2010 19:57)

Re: Integrál (per partes, substituce)

#19 09. 02. 2010 20:04 — Editoval Asinkan (09. 02. 2010 20:13)

Re: Integrál (per partes, substituce)

#20 09. 02. 2010 20:17

Re: Integrál (per partes, substituce)

#21 09. 02. 2010 20:32

Re: Integrál (per partes, substituce)

#22 09. 02. 2010 21:44

Re: Integrál (per partes, substituce)

#23 10. 02. 2010 10:46

Re: Integrál (per partes, substituce)

#24 10. 02. 2010 10:54

Re: Integrál (per partes, substituce)

#25 10. 02. 2010 10:57

Re: Integrál (per partes, substituce)

Zápatí