Matematické Fórum

johnyQ · 10. 02. 2010 05:16

dobre rano :)

mam snad posledni dotaz a sice:

tento polynom nelze rozlozit ze?

x^4 + 3x^2 + 4

zkousel jsem dosazovat cisla +-1 , +- 2 a +- 4 a v zadnem pripade nevyjde ze se polynom rovna nule cili nelze rozlozit.. je to tak? :)

Martin1711 · 10. 02. 2010 08:14

↑ johnyQ:
No, já bych zkusil substituci y=x^2 . Potom dostaneš rovnici ve tvaru y^2 + 3y +4 =0. Je to obyšejná kvadratická rovnice, kterou vyřešíš pomocí diskriminantu. Každopádně ti žádné reálné řešení nevyjde. Řešením této rovnice dostaneš dvě komplexní čísla, která jsou obě dvojnásobnými kořeny rovnice

jelena · 10. 02. 2010 08:18 — Editoval jelena (10. 02. 2010 08:18)

↑ johnyQ:

Zdravím, pokud potřebujě rozložit na součín činitelů, dá se provést toto:

(x^4 + 4x^2 + 4)-x^2

Pokud potřebujěš kořeny polynomu v R, tak takové nemá (substituce x^2=a, řešíš rovnici a^2 + 3a + 4=0, která nemá řešení v R).

Proč potřebuješ rozklad? Děkuji.

jelena · 10. 02. 2010 08:41

↑ Martin1711:

Zdravím,

jen taková drobná poznámka - možna je vhodnější místo obrázku použit odkaz na výpočet ve WolframAlpha - víz úvodní přilepené téma VŠ.

(obrázek není moc čítelný, bohužel, se zápisem se nedá dál pracovat a prostor pro obrázky máme omezen - no musí být děsné ráno, neumím najit odkaz na příspěvek o velikosti prostoru pro obrázky).

Pokud se podívaš úplně dolě na hlavní strance fóra - jsou nezodpovězené dotazy i ohledně Derive6 (třeba některý zaujme), děkuji :-)

-----
kolegovi johnyQ omluva za OT, děkuji.

Marian · 11. 02. 2010 08:31

↑ johnyQ:

Není pravda, že polynom rozložit nelze. Podle základní věty algebry lze každý polynom stupně alespoň 2 s reálnými koeficienty rozložit na lineární faktory s koeficienty z tělesa komplexních čísel, přičemž kořeny takové polynomu jsou buď reálné a (nebo) pokud existuje nějaký komplexní, je s ním asociován i komplexně konjugovaný.

jelena · 11. 02. 2010 10:22

↑ Marian: tuto možnost jsem kolegovi nabidla:

jelena napsal(a):
pokud potřebujě rozložit na součín činitelů, dá se provést toto:

(x^4 + 4x^2 + 4)-x^2

Zdravím, Mariane :-)

Wotton · 11. 02. 2010 10:40

↑ jelena:

Doplním ti odkazy které ti dnes tak nejdou najít:-)

Implementace funkce vkládání obrázků,
Zvětšení prostoru.

jelena · 11. 02. 2010 18:09

↑ Wotton:

:-) včera to nešlo - ve středu začínám pracovat po 7.00 a pozdrav "dobré rano...". Děkuji za odkaz (sleduji, že náš avangárdní umělec nechtěl opustit ani jednu z technik a raděj zároveň piše a kreslí - nebo naopak kreslí a píše, v tom se nevyznám, co převažuje)

Dotaz v tématu považuji za odpovězený

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2010 05:16

rozklad polynomu

#2 10. 02. 2010 08:14

Re: rozklad polynomu

#3 10. 02. 2010 08:18 — Editoval jelena (10. 02. 2010 08:18)

Re: rozklad polynomu

#4 10. 02. 2010 08:41

Re: rozklad polynomu

#5 11. 02. 2010 08:31

Re: rozklad polynomu

#6 11. 02. 2010 10:22

Re: rozklad polynomu

jelena napsal(a):

#7 11. 02. 2010 10:40

Re: rozklad polynomu

#8 11. 02. 2010 18:09

Re: rozklad polynomu

Zápatí