Matematické Fórum

vasek125 · 10. 02. 2010 21:28

Jak určím všechny průsečíky těchto dvou fcí: (x+1)ln(x+1) , x+1 ? Určil jsem jeden (e-1), ale jak určím zbývající?

Asinkan

↑ vasek125:
Užil jsi předpoklad, že x je různé od -1. Musíž též zjistit, za -1 nevyhovoje dané rovnici. Přes limitu a l'Hopitalovo pravidlo

(POZOR je to Bernoulliovo pravidlo-Bernoulli l'Hopitala doučoval a toto pravidlo mu řek a ten to pak popsal v nějakej knize jejíž jméno si nepamatuju, nakonec se s Bernoulliem dohodli ně nějakém finančním vyrovnání)

zjistíš, že vyhovoje.

vasek125 · 10. 02. 2010 21:43

Limitu z čeho, proč ne -1? Já jsem udělal jen to, že f1=f2 a z toho určil to x.

Kondr · 10. 02. 2010 22:16

↑ vasek125: Pokud budeme hledat průsečík jen tam, kde jsou funkce definovvané, tak máš pravdu, že jediným průsečíkem je [e-1,e]. Pro x=-1 se funkce neprotnou, protože jedna není definovaná, ale kdybychom chtěli zjistit, jestli se alespoň dotknou, budeme kontrolovat, zda $\lim_{x\to -1}(x+1)ln(x+1)=\lim_{x\to-1}x+1=0$ . K tomu se hodí buď l'Hospital nebo některá tabulková limita.

Asinkan · 10. 02. 2010 23:25

Počítám, že zadání bylo vypočtěte plochu ohraničenou funkcemi. V takovém případě nám tam ta nedodefinvanost nevadí. Krom toho tuto funkci lze vhodně dodefinovat právě nulou.

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2010 21:28

Průsečíky křivky s přímkou

#2 10. 02. 2010 21:34 — Editoval Asinkan (10. 02. 2010 21:38)

Re: Průsečíky křivky s přímkou

#3 10. 02. 2010 21:43

Re: Průsečíky křivky s přímkou

#4 10. 02. 2010 22:16

Re: Průsečíky křivky s přímkou

#5 10. 02. 2010 23:25

Re: Průsečíky křivky s přímkou

Zápatí