Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 02. 2010 18:53 — Editoval Mihulik (11. 02. 2010 20:06)
Nula
Dobrý den,
dneska mě po obědě (nejlepší nápady přicházejí v neočekávanou chvíli:-D) napadla otázka, do které číselné množiny formálně zařadit nulu?
Do přirozených ne, i když se často definuje množina přirozených čísel včetně nuly, ale do celý již ano, ne?
Resp. jaký názor na to máte vy a světoví matematikové?:-)
Offline
#2 11. 02. 2010 18:54
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Nula
Těžko říci. Viz podobné téma, nebo si zkus najít něco na webu Wolfram Institute.
Offline
#3 11. 02. 2010 19:05
Re: Nula
Koukám na to. Projel jsem Wolfram. No a zdá se, že jednoznačná odpověď, jestli patří do přirozených neexistuje, protože není jednoznačně definováno, co pojem přirozené číslo znamená. Jestli celá kladná čísla (a v tom případě tam nula nepatří) a nebo celá nezáporná čísla (a v tom případě tam patří).
Offline
#4 11. 02. 2010 19:14
Re: Nula
↑ Mihulik:
U mňa jednoznačne do množiny celých čísel. V celých číslach si definujeme aj záporné hodnoty, s tých prichádza pojem inverzného a neutrálneho prvku vzhľadom na operáciu sčítania. Neutrálny je v tom prípade 0 ako celé číslo.
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline
#6 11. 02. 2010 22:15
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Nula
↑ Batrachus:
To tvrdíš na základě čeho?
Offline
#7 11. 02. 2010 22:24
Re: Nula
Já třeba znám pouze jednu definici přirozených čísel (vybudování z prázdné množiny pomocí následníka) a ta nulu zavádí jako přirozené číslo.
Offline
#8 12. 02. 2010 09:55
Offline
#9 12. 02. 2010 15:35
Re: Nula
↑ Batrachus:
Jo, a jeětě jsem zapomněl na algebraická, kardinální, konečná, abundantní...
F(0)=0
F(n)=F(n-1) + 1
Offline
#10 12. 02. 2010 15:55
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Nula
↑ Batrachus:
A ještě jsi nám zapomněl prozradit, do kterých nula patří :-)
Offline
#11 12. 02. 2010 21:38
Offline
#12 12. 02. 2010 21:49
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Nula
↑ Batrachus:
V životě jsem se s abundantními čísly nesetkal, ale Wolfram MathWorld tvrdí něco jiného (odkaz):
Wolfram MathWorld napsal(a):
An abundant number is a positive integer n for which (...)
Offline
#13 12. 02. 2010 23:34
Re: Nula
↑ BrozekP:
To máš pravdu.
Jen k tej "funkci dělitelů" (divisor function) mi neni jasný, jakýho stupně je. U definice má vždy dole index. Nebo se teda předpokládá 1 ?
Do prázdného domu vešli 4 lidé, poté odešlo 6 lidí. Kolik lidí musí do domu vejít, aby byl dům prázdný?
Offline