Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 02. 2010 12:12

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Hľadám čísla - Zvládneš to do 15 minút ?

A: O štyroch číslach x, y, z, a viem, že sú väčšie ako 0 a menšie ako 100 a všetky štyri sú prirodzené čísla a že:

1. Keby som k súčtu prvého a posledného čísla pripočítal 24, dostanem súčet druhého a tretieho čísla.
2. Keby som od súčtu prvého a druhého čísla odčítal 14, dostanem rozdiel tretieho a posledného.
3. Keby som súčet prvého a tretieho čísla vydelil dvomi, dostanem číslo o 3 menšie ako posledné.

Vypočítaj súčet 2. najväčšieho možného súčtu jednotlivých štyroch čísel a 3. najmenšieho možného súčtu jednotlivých čísel. 

B: O desiatich číslach x1,x2..x10 viem, že sú to prirodzené čísla väčšie ako 1 a menšie ako 10 a že:

1. Súčet všetkých čísel je väčší ako 20, ale menší ako 30.
2. Iba jedno číslo sa nachádza medzi nimi viac ako 1 krát.
3. Druhá odmocnina zo súčtu rovnakých čísel je prirodzené číslo.

Koľko rôznych súčtov čísel x1,x2..x10 dostanem na základe horných informácii ?


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 22. 02. 2010 13:49 — Editoval musixx (22. 02. 2010 13:52)

musixx
Místo: Brno
Příspěvky: 1771
Reputace:   45 
 

Re: Hľadám čísla - Zvládneš to do 15 minút ?

Odpověď na název tématu je "ano".

Dal jsi sem na fórum už třetí a čtvrtou poměrně snadnou úlohu na diofantické rovnice: viz zde a zde. Co tím sleduješ? A jak se tato zde liší od těch dvou zbylých, že si zasloužila být v sekci "Zajímavých úloh z algebry"?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson