Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 02. 2010 23:34 — Editoval Pit (19. 02. 2010 23:34)

Pit
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   
Web
 

Kubicke rovnice

Ahojte, pocitam si ted par prikladu k maturite a dosel sem k mensimu problemu. Jde spis o to, jak sparvne formulovat postup.
Rovnice vypada takto: $2x^3+7x^2-17x-10=0$ a resit se ma v rovine Racionalnich cisel
Po zjisteni, ze se nejedna o vzorec, sem zkousel dostat se na soucin,  v tom sem se ale poradne zamotal - tomu bych se u maturity rad vyhnul. Takze jak postupovat? Ja pocital tak, ze sem zkousel dosadit vsechny delitele absolutniho clenu. Tim sem dosel ke korenum $x_1=2, x_2=-5$ potom sem si vzpomnel, ze bych mel dosadit i podil delitelu (nejsem si jistej spravnosti formulace:/ - opet) a tak mi vysel dalsi koren $x_3=-\frac12$
Muj dotaz je jednoduchy, jak by mel byt tento priklad vzorove vyresen. Casto se dokazu dopracovat vysledku, ale uprava a hlavne formulace at uz kroku, ci vysledku je u me problem.

Diky za rady


Je lepsi se zeptat a byt za blbece pet minut, nez se nezeptat a byt za blbece cely zivot...

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pit)

#2 20. 02. 2010 00:14

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Kubicke rovnice

↑ Pit:

Jakmile u kubické rovnice zjistíš jeden kořen $x_1$, tak máš vyhráno - víš totiž, že polynom můžeme vydělit dvojčlenem $(x-x_1)$. Dostaneš tak kvadratickou rovnici, která už se řeší snadno.

Offline

 

#3 20. 02. 2010 00:50

Pit
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   
Web
 

Re: Kubicke rovnice

↑ BrozekP:
Jasny, nevim proc sem to tak neudelal. Jak napisu, ze jsem zjistil $x_1$ ? Jakoze postupnym dosazovanim delitulu absolutniho clene sem zjistil koren $x_1$ a celou rovnici pak vydelil $x-x_1$ a tim mi vznikla kvadraticka kterou uz jednoduse vyresim... ?
Uz vim jak bych postupoval, problem je v tom jak si to obhajit ze zjistim prave ten jeden koren


Je lepsi se zeptat a byt za blbece pet minut, nez se nezeptat a byt za blbece cely zivot...

Offline

 

#4 20. 02. 2010 01:09 — Editoval BrozekP (20. 02. 2010 01:11)

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Kubicke rovnice

Já bych to dělal přesně jak píšeš. Jinak existují Cardanovy vzorce, ty bych ale použil teprve až by mi nezbývala jiná možnost (určitě bych se je ale neučil nazpaměť k maturitě).

Offline

 

#5 20. 02. 2010 02:17

Pit
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   
Web
 

Re: Kubicke rovnice

DIky moc za rychlou radu.


Je lepsi se zeptat a byt za blbece pet minut, nez se nezeptat a byt za blbece cely zivot...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson