Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 08. 2024 18:20 — Editoval Meeesha (20. 08. 2024 19:12)

Meeesha
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Posloupnost geometrická

Ahoj všem,
Nějak se v tom pořád motám.
Logicky mě asi napadá jediné číslo, které vyhovuje pro všechny členy a zároveň pro kvocient, ale to by pak nebyla posloupnost asi.
Není ono blbě to zadání?
Není tam nějak moc neznámých?
Jakýkoliv vzorec použiji nebo vytvořím soustavu rovnic, furt se k ničemu nemůžu dopracovat.


V geometrické posloupnosti s druhým členem a2 = 1 platí, že součin prvního a druhého členů je roven převrácené hodnotě třetího členu. Vypočítejte čtvrtý člen posloupnosti

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Meeesha)

#2 21. 08. 2024 05:08

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6246
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ Meeesha: zrejme nejaká informácia chýba

Offline

 

#3 22. 08. 2024 00:54

misaH
Příspěvky: 13459
 

Re: Posloupnost geometrická

No - neviem...

Tuším ide o postupnosť 1,1,1,1...

Či?

Offline

 

#4 22. 08. 2024 07:17

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6246
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ misaH: Alebo 1/2, 1, 2, 4,…

Offline

 

#5 22. 08. 2024 12:10 — Editoval Honzc (22. 08. 2024 12:17)

Honzc
Příspěvky: 4585
Reputace:   243 
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ vlado_bb:
Obecně [mathjax]\frac{1}{x},1,x,x^{2},...[/mathjax]  [mathjax]x\in R^{+}[/mathjax]

Offline

 

#6 22. 08. 2024 13:02

Meeesha
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ vlado_bb:moc moc děkuju za uklidnění, také si to myslím 🙏
Kamarádky syn se připravuje na reparát a tohle je příklad z testů, který ve školním roce pokazil

Offline

 

#7 22. 08. 2024 13:03 — Editoval Meeesha (22. 08. 2024 13:07)

Meeesha
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ misaH:
Také mě to napadlo, ale nevím, jak tomu dojít. Výsledky pan učitel nedal.
Je to příklad z testů,.které kamarádky syn pokazil ve druhém pololetí. A teď se učí na reparát
Druhý ročník SŠ, IT obor
Moc děkuju za snahu!!

Offline

 

#8 22. 08. 2024 13:05

Meeesha
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ vlado_bb:super,to mě nenapadlo.
Jenže jak na to přijít? Oni mají jen vzorec pro n-tý člen a pro součet n prvků

Offline

 

#9 22. 08. 2024 13:08

Meeesha
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ Honzc:
super,to mě nenapadlo.
Jenže jak na to přijít? Oni mají jen vzorec pro n-tý člen a pro součet n prvků
Moc děkuju za snahu!

Offline

 

#10 22. 08. 2024 14:51

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6246
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ Meeesha: Vseobecne riesenie, ktore uvadza↑ Honzc:, vychadza prave z formuly pre n-ty clen.

Offline

 

#11 22. 08. 2024 18:15 — Editoval Meeesha (22. 08. 2024 18:16)

Meeesha
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ vlado_bb:
Aha, tento vzorec neznám já ani ten student
A nenapadlo mě ani, že je to vzorec 🙈
My známe jen ten s kvocientem q  (a q nebylo zadané, takže proto mi tam připadalo moc neznámých)

Moc dekujuuuuu

Offline

 

#12 22. 08. 2024 18:56

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6246
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ Meeesha: presne ten s tým kvocientom mám na mysli. Len mu treba aj rozumieť, nielen ho poznať.

Offline

 

#13 22. 08. 2024 19:37

Meeesha
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ vlado_bb:
Jop, jasný, chápu.
Moc moc děkuju všem.
tak to je marný.
To on asi změní školu. Mají 2h týdně matiky a brali jen příklady, kde bylo zadané a1= číslo, q= číslo a měli vypočítat např a5 nebo součet několika členů...
Takovéhle hlubší pochopení nehrozí. Příklady tohoto typu měli jen v písemce

Offline

 

#14 22. 08. 2024 19:39

Meeesha
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Posloupnost geometrická

misaH napsal(a):

No - neviem...

Tuším ide o postupnosť 1,1,1,1...

Či?

A tohle je možné také? Kdyby q bylo rovno 1?

Offline

 

#15 23. 08. 2024 07:06

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6246
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ Meeesha: Na tom nieje nič hrozné, pozrite sa: ak prvý člen je [mathjax]a[/mathjax], kvocient [mathjax]q[/mathjax], tak prvé tri členy sú  [mathjax]a, qa, q^2a[/mathjax]. U nás je  [mathjax]qa=1[/mathjax], teda pre tretí člen máme  [mathjax]q^2a=(qa)q=1q=q[/mathjax]. Prvé tri členy našej postupnosti sú teda  [mathjax]a, 1, q[/mathjax], pričom  [mathjax]aq=1[/mathjax], a teda [mathjax]q=\frac 1a[/mathjax]. Napríklad  [mathjax]2, 1, \frac 12[/mathjax] alebo [mathjax]7, 1, \frac 17[/mathjax] alebo [mathjax]1 , 1, 1[/mathjax] alebo [mathjax]\pi, 1, \frac 1{\pi}[/mathjax] a podobne.

Offline

 

#16 25. 08. 2024 10:41

Meeesha
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Posloupnost geometrická

↑ vlado_bb:
Moc moc děkuju!!!!!

Klučinovi se mi podařilo to vysvětlit.
Ale sám na to prý nikdy nepřijde.
Zvažuje, jestli v úterý zkusit reparát nebo rovnou změnit školu.

Že prý stejně příští rok bude zase půlka třídy ve stejné situaci, tak že to nemá cenu...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson