Matematické Fórum

Zdravím vás,

opravdu teď nemám čas, abych se posadila s propiskou počítat celý průběh. Zkuste se v tom zorientovat trochu:

↑↑ halogan: ještě jednou se podívam na y=arccotg(x) (def. obor všechna R, obor hodnot od 0 do pi)

↑↑ jarrro: jaka je dohoda pro kreslení grafu inverzní funkce pro f(x)=cotg(x)? Proč si myslíš, že nemá průnik s osou y?

↑↑ Olin: jak jsme přišli na to, že je funkce lichá? editováno - minimum je určeno správně, omluva

Pro celý team rešitelů - proč wolfram vyhazuje hodnotu x=0, když v této hodnotě nění žádný problém (čemu se rovná funkční hodnota y=x/2 + arccotg x pro x=0

Pokud moje otázky postrádají smysl, tak se omlouvám a mám velký výpadek pamětí.

Pokud někdo z vás bude tak hodný a projede ten průběh s propískou (bez wolframu), tak moc děkuji.

Moc děkuji za případnou reakci :-)

↑ jarrro:

Doplním svůj příspěvek - byl napsan příliš rychle, teď už mám čas :-)

1. K problemátice "strojového počítání arccotg" zde bylo několík příspěvků:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=2031

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=3541

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=841

Proto byla i moje otázka pro kolegu jarrro Jaka je dohoda pro kreslení grafu inverzní funkce pro f(x)=cotg(x), měla jsem na mysli, že pokud znám graf funkce f(x)=cotg x na intervalu (0, pi), jak nákresli k nemu inverzní funkci y=arccotg x? Moje (možná mylná představa) je, že dle dohody se kreslí inverzní graf pravě na tomto intervalu.

Naopak - to, co uvádí odkazy o spojitém a nespojitém arccotg předpokládají, že inverzní funkce se má kreslit na intervalu (-pi/2, pi/2) s rozpojením v 0. Rozumíme se?

Proto by bylo vhodné si v tom udělat jasno - hlavně v tom, proč wolfram vyhazuje hodnotu x=0.


Já bych tuto problemátiku přidala do některého z těchto odkazu, ať se někdo kompetentní (já to rozhodně nebudu) vyjádří - jak má v takovém případě postupovat náš kolega?



2. Pro petino: navrhovala bych ponechát debatu o rozpojitosti spojitosti trochu stranou - ja to třeba otevřu v některém z těchto příspěvku.

Postupuj standardně dle návodu na vyšetřování funkce, řekni, kam jsi došel. Hodnota průsečíku může být akceptována (asi -6), můžeme ji dopočítat jen numericky).

Co máš dál hotovo?

To, že někdo má propísku, ještě neznamená, že to bude celé vypisovat, ale dohledne na zdarný průběh.

Aha, kolega jarrro má už jiný názor, tak bychom měli debatu o spojitosti pokračovat někde jinde, souhlasíte? Nevím, ale jak tady dál?

↑ petino:

Blahopřeji k zápočtu :-)

Co řekla - že "průsečík nelze spočítat" (osvětlila to více podrobně s ohledem na tuto debatu? zda neexistuje nebo je to numericky obtížné?).

Hodně zdaru zítra :-)

Docent nedocent, už jsme se nejednou přesvědčili, že to neznamená vše :)

↑ jelena:
Pokud použijeme tu "wolframovou" definici arkuskontangensu, tak skutečně dostaneme lichou funkci (viz graf).

Já vidím trochu problém v tom, že arkuskotangens je taková jakási funkce, se kterou člověk ani běžně nepřijde do styku (jméno to má dlouhé, na kalkulačkách to není, většinou se to radši obejde - což jde snadno - než aby se s tím počítalo). Proto, když jsem si chtěl vybavit, jak ta funkce vlastně vypadá, tak jsem to prostě vrazil do Wolframu a dál to neřešil (trochu podivný mi ten nespojitý graf sice přišel, ale to se skousne).

Jinak mně osobně přijde spíš logičtější spojitá verze a v naších krajích je zřejmě i více využívaná. Uvidíme, jaký vliv na to bude mít Wolfram Alpha.