Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑↑ zdenek1:
Dik, pekne riesenie, mozno sa to da aj z hlavy, lenze mam slabu geometricku predstavivost.
Offline
No mam dalsi priklad, kt, znie:
Priatelia Pat a Mat sa chystaju vymalovat izbu bledomodrou farbou. Pritom maju k dispozicii len 12L plechovku bielej, 10L plechovku tmavomodrej farby a spravny odtien bledomodrej vznikne len vtedy, ak sa zmiesane mnozstva tychto dvoch farieb nebudu lisit o viac ako 10%. Najskor prisiel Pat a do zmiesavacej nadoby nalial iste mnozstvo bielej farby. Potom prisiel Mat a do zmiesavacej nadoby prilial iste mnozstvo tmavomodrej farby bez toho, aby zistoval kolko tam uz je bielej farby. Aka je pravdepodobnost toho, ze vysledna farba v zmiesavacej nadobe bude mat ten spravny odtien bledomodrej ? Vysledok zaokruhlite na cele percenta.
Vobec sa neviem pohnut s tymto, tiez nerozumiem tomu, ze "zmiesane mnozstva tychtoch 2och farieb sa nebudu lisit o viac ako 10%", poprosil by som o vysvetlenie.
Offline
↑ peto1310:
Zdravím,
bylo by účinnější, pokud si založiš samostané téma na každý nový dotaz. Děkuji.
Osobně u této úlohy končím asi tady:
pokud hmotnostní zlomek jedné složky ve směsi (třeba bilé barvy) je x, hmotnostní zlomek 2. složky (modré) je (1-x). Jsou to podílové hodnoty, tedy bez jednotek.
Že podíly se neliší o 10 % - snad tak: x-(1-x)<=0.1
Jak do toho zapracovat pravděpodobnost, co se podařilo namíchat, a údaje o původním množství barvy - netuším. Řekla bych, že končím, aniž bych vůběc začala.
Offline
Pokud se budeme řídit zdejší autoritou přes směsi, tak z rovnice x-(1-x)<=0.1 usoudíme, že modrá může být zastoupena nejvýše 55% a nejméně 45%. Z dvojic (b,m), kde b je množství bílé a m modré, pak bereme ty, které vyhovují vztahům .
Množina možných dvojic (b,m) je obdélník o rozměrech 10*12, naše nerovnosti ho dělí na dva trojúhelníky a jeden čtyřúhelník. Umíme-li určit obsah trojúhelníka, jsme za vodou.
↑ jelena: Jako směsař-začátečník bych se chtěl zeptat, jak má člověk z takovéto formulace poznat, k čemu se vztahuje těch 10%? Jestli ke druhé složce nebo k celku? První interpretace, která mně napadla, totiž vedla na vztahy ...
toto si v tomto tématu nelze odpustit
Offline
↑ Stýv:, ↑ Kondr:
Děkuji a zdravím :-)
že se to vztahuje ke složce, jsem stanovila analýzou slovenské věty: "ak sa zmiesane mnozstva tychto dvoch farieb nebudu lisit o viac ako 10%", ale zde jsem ukončila svůj výzkum (asi je vám jasný pravý účel mého příspěvku).
Přidám modrou :-)
Offline
Ako hovoril ↑ Stýv:, skusil som to cez geometricku pravdepodobnost a vzniklo mi nieco take, ale tak neviem ako vypocitat obsah vysrafovanej casti, pozrite sa prosim, ci to je spravne nakreslene.
y os je biela farba a x os je tmavomodra.
Offline
↑ peto1310: To celkem zřejmě není dobře. Pokud je obou barev stejně, je namíchaná směs OK, proto pžímka b=m musí být součástí vybarvené plochy, což u tebe není. Omezení, ke kterým jsem došel, jsem psal výše.
Offline
↑ peto1310:
Já bych to viděl takto:
Na ose vynáším množství modré, na ose bílé.
Offline
↑ zdenek1:
Vidis to spravne, mohol by si mi trochu vysvetlit ako si prisiel k tej nerovnici ?
Offline
↑ peto1310:
Tak si odpověz na otázku: Když vezmu 10 litrů modré, kolik můžu vzít bílé?
Když se to má lišit o 10 % (tady je vždycky otázka 10 % z čeho, ale za základ beru to, co jsem tam nalil první), tak bílé může být od 9 litrů do 11 litrů.
A takhle to funguje pro každou hodnotu.
Vezmu množství modré, odečtu množství bílé a to co dostanu musí být menší než 10 % základu (tj. modré).
Samozřejmě by nemělo záviset na tom, kterou barvou začneš.
Offline
Dik zdenek1, no aj tak je to trochu zlozite pre mna, to 0,1x mi nejde velmi do hlavy, ale tak skusim nad tym este porozmyslat. Dalsi priklad, s ktorym potrebujem pomoct znie:
Chodec ide po moste, ktory vedie z bodu A do bodu B. Vo chvili, ked sa prave nachadza v 3/8 dlzky mosta, zacuje za sebou zvuk auta, ktore sa priblizuje v jeho smere rychlostou 60km/h. Ak by sa chodec rozbehol naspat, stretol by sa s prichadzajucim autom v bode A. Ak by sa rozbehol v povodnom smere, dobehne ho auto v bode B. Predpokladame, ze vsetky rychlosti auta aj chodca su po cely cas konstantne. Akou rychlostou by bezal chodec ?
Offline
zkusila jsem to jen logicky, jsem zvědavá, jestli jsem se trefila ... myslím si, že chodec byl 4x pomalejší, takže by běžel rychlostí 15 km/h. Šla jsem na to tak, že když byl chodec ve 3/8 mostu a vracel by se zpět, to auto by bylo právě v bodě A, takže když bude utíkat na druhou stranu, tak v 6/8 mostu bude to auto v bodě A. Takže zatímco chodec uběhne poslední 2/8 (1/4) mostu, auto přejede celý most, to znamená, že auto musí být 4x rychlejší než chodec. :)
Offline
↑ jelena:
Naozaj mi to neda, no musim spatne podakovat za velmi peknu pesnicku :-)
-----
Anti-OT
Kedze logicky postup spojeny s pocitanim z hlavy moze byt v pripade "nepeknych" cisel nepekny, pridam sem este riesenie "hrubou silou".
Pre prvy pripad (chodec bezi spat) vyuzijeme: Teda: Kde je cas od momentu otocenia chodca po stretnutie v bode A, rychlost chodca a zaciatocna vzdialenost auta od bodu A. Kedze sa stretnu v bode A, ktory je od chodca vzdialeny a od auta , bude Vzdialenost od auta nas nezaujima, preto pouzijeme a dosadime
Pre druhy pripad: rovnica vyjadrujuca rovnost drah v bode B Casy budu samozrejme tiez rovnake, co mozme vyuzit:
Cize mame dve rovnice o dvoch neznamych.
Offline
Dik ↑ Spybot:. Dalsi priklad pri ktorom neviem ako na to znie:
Pocas vikendu Janko a Marienka hladali v hustom lese hriby. V sobotu nasiel Janko o 10% viac hribov nez Marienka a v nedelu zasa o 30% menej hribov nez Marienka. V nedelu vecer ale spocitali vsetky najdene hriby a vysvitlo, ze Marienka nasla celkovo o 20% hribov viac nez Janko. Kolko najmenej hribov museli Janko s Marienkou najst pocas vikendu ?
Offline
Nejjednodušeji:
Platí: tg(gama/2)=r/(s-c), kde gama-je pravý úhel (úhel u vrcholu C), r-poloměr kr.vepsané, c-velikost přepony, s-polovina součtu velikostí stran (s=(a+b+c)/2).
Potom jednoduše:
c=sqrt(6^2+8^2)=10 (známý Pythagorejský trojúhelník), s=(6+8+10)/2=12
tg45=1=r/(12-10) r=1*2=2
Výpočet je samozřejmě pr příklad s pravoúhlým trojúhelníkem
Offline
↑ Spybot: náš tým ↑ popůlnočních DJs: je potěšen, že hudební "bledomodrý" mix je považován za zdařily, děkujeme :-) Skladby máme velmi staré, ale účinné (pro velkou oblibu "modrá" byla přeložena snad do všech světových jazyků)
↑ peto1310: už jsem prosila o zakládání nových témat na nový dotaz, děkuji.
označ x - houby Mařenky v sobotu, y - houby Mařenky v neděli, odvod houby Janka a sestav zápis pro součet "So+Ne". měla by vzniknout rovnice, pro kterou se hledá řešení v přirozených čislech (pro odhad se dá použit z nakreslení vznikle lineární funkce y=f(x)).
Může být?
Offline