Matematické Fórum

gsdv · 08. 10. 2010 10:07

Zdravím,
možná budu opakovat stejný dotaz jako kolega přede mnou, ale vážně si nevím rady.
Ve cvičení z fyziky jsme měřili viskozitu Stokesovým viskozimetrem. Měli jsme 10 skleněných kuliček které jsme každou změřili 2x její průměr (d), pak jsme na válci s kapalinou 10x změřili délku L (vzdálenost kde kulička padala rovnoměrně) a zároveň vždycky měřili čas (t). Z průměrných hodnot jsme spočítali dynamickou viskozitu a pak i kinematickou viskozitu. No a nakonec se po nás chce stanovit absolutní a relativní chyby z výsledků. předpokládám že to bude u toho d, L, t a nejpíš i ró těch kuliček a kapaliny protože jsou zadané ve tvaru ró=(2580+/-20) -> to +/- má být že jsou nad sebou. Vůbec nevím jak mám vyrobit ten vzorec na výpočet těch chyb. Pomůže někdo, nejlépe někdo velmi trpělivý protože tohle je pro mě španělská ves :)

jelena · 08. 10. 2010 11:49 — Editoval jelena (08. 10. 2010 11:49)

↑ gsdv:

Zdravím,

používate Laboratorní příručku od pana Schauera a kol.? v tom případě bych doporučovala dodržovat i jeho pokyny ke zpracování lab. protokolů. http://fyzika.fce.vutbr.cz/index.php?stranka_id=142

Teď jsem to podrobně nestudovala, až v hodně pozdějších hodinách - ovšem ze zkušenosti z FSI VUT vím, že, zpracování výsledků a způsob uvádění výsledků byl vždy uveden v metodice k laboratornímu cvičení. Máte to?

Názory jednotlivých vyučujících na způsob uvedení výsledků se může lišít (je to "noční můra" (c) ) - proto je třeba dodržovat vaše pokyny a chodit na konzultace k vyučujícímu. Můžeš, prosím, nascanovat (nebo dat odkaz) na metodické pokyny k laboratornímu cvičení, co zde popisuješ?

Děkuji.

gsdv · 09. 10. 2010 14:29

↑ jelena:

Zdravím, nepoužíváme příručku pana Schauera; jsem z fakulty stavební a máme skripta Fyzikální praktikum I od Fickera. Je pravda že je tam popsané jak ty chyby počítat ale nejsem z toho moudrá. Přikládám odkaz na podklady k danému cvičení.

http://leteckaposta.cz/852395898

jelena · 09. 10. 2010 21:50 — Editoval jelena (09. 10. 2010 22:04)

↑ gsdv:

Děkuji.

Je třeba postupovat takto - máme přímo meřené hodnoty: d, L, t (v tabulce) - u všech hodnot vypočteme chybu přímeho měření: - podle vzorce z Fickera počítá kalkulátor na str. p. Schauera. Najdeme chyby přímých měření d, L, t (z tabulky) - budeme používat kalkulátor.

Z metodiky víme příme chyby pro hustotu kapaliny a pro hustotu materiálu kulíčky.

Pokračujeme výpočtem přenášené chyby:

Máme počítat ze vzorce (163), (159). Rozeberu na vzorci (163):
$\eta=\frac{(\rho-\rho_0)d^2gt}{18L}$

${\vartheta}_{\eta}=\sqrt{$\frac{{\partial}\eta}{{\partial}\rho}\vartheta_\rho$^2+$\frac{{\partial}\eta}{{\partial}\rho_0}\vartheta_\rho_0$^2+$\frac{{\partial}\eta}{{\partial}d}\vartheta_d$^2+$\frac{{\partial}\eta}{{\partial}t}\vartheta_t$^2+$\frac{{\partial}\eta}{{\partial}L}\vartheta_L$^2}$

Teď je třeba najit parciální derivace funkce $\eta=\frac{(\rho-\rho_0)d^2gt}{18L}$ . Je to už nalezeno?

Závěrem tohoto trapení bude zápis výsledku s absolutní chybou. Výpočet relativní chyby - viz odkaz.

Je třeba dávat velky pozor na správný zápis výsledku, co do počtu platných číslic (v odkazu na závěr).

Stačí tak na úvod?

gsdv · 10. 10. 2010 12:41

Ano, myslím že je mě to celkem jasné, až na takový detail a to jsou ty parciální derivace nebo možná derivace celkově. Nevím jak ten vzorec zderivovat, ve škole nám jenom jako mimochodem oznámili že je budem potřebovat, ukázali na vzorci objemu válce a to je všechno. Tak poslední nakopnutí a já už to třeba zvládnu :)

jelena · 10. 10. 2010 13:28

↑ gsdv:

Úvod do derivování máte v materálech od pana Schauera - "přenesená chyba. Pokud trošku umíš, označuješ pouze promennou, podle které derivuješ za neznamou, zbytek jsou konstanty.

Něco jsem ukazovala tady kolegovi od vás - je 2. ročník, zkus ho také promailovat, zda nemá něco pro vás užitečného.

Pokud bude problém, tak bych něco napsala, ale až v trochu pozdější hodině.

gsdv · 10. 10. 2010 17:31

Možná že ten princip bych už pochopila ale nevím jak zderivovat ty ró a ró0 když jsou v závorce, dopadne to stejně jako ty ostatní?

jelena · 10. 10. 2010 19:50

Pokud závorka činí problém, stačí závorku roznásobit:

$\eta=\frac{(\rho-\rho_0)d^2gt}{18L}=\frac{\rho d^2gt}{18L}-\frac{\rho_0d^2gt}{18L}$

pokud derivuješ po $\rho$ , tak je část $-\frac{\rho_0d^2gt}{18L}$ se považuje za konstantu (podobně při derivaci po $\rho_0$ ). Ať se to podaří.

gsdv · 10. 10. 2010 21:59

Myslím že se povedlo. Tak děkuju moc za rady a za čas a možná že se tady zase objevím s nějakým móóóc složitým příkladem (pro mě jsou totiž všechny složitý) :)

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2010 10:07

výpočet chyby z měření

#2 08. 10. 2010 11:49 — Editoval jelena (08. 10. 2010 11:49)

Re: výpočet chyby z měření

#3 09. 10. 2010 14:29

Re: výpočet chyby z měření

#4 09. 10. 2010 21:50 — Editoval jelena (09. 10. 2010 22:04)

Re: výpočet chyby z měření

#5 10. 10. 2010 12:41

Re: výpočet chyby z měření

#6 10. 10. 2010 13:28

Re: výpočet chyby z měření

#7 10. 10. 2010 17:31

Re: výpočet chyby z měření

#8 10. 10. 2010 19:50

Re: výpočet chyby z měření

#9 10. 10. 2010 21:59

Re: výpočet chyby z měření

Zápatí