#1 21. 10. 2010 20:14
- check_drummer
- Příspěvky: 5576
- Reputace: 106
Neceločíselný výraz
Nedávno jsem viděl tuším v sekci VŠ tuto úlohu, myslím, že by mohla být označena jako zajímavá:
Dokažte nebo vyvraťe, že 
není přirozené číslo pro všechna n>1.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) check_drummer)
#3 22. 10. 2010 08:17
Re: Neceločíselný výraz
↑ check_drummer:
Úloha je poměrně známá a tak uvedu pouze zajímavý materiál (sekce 4), kde se dají najít zajímavá tvrzení o harmonické řadě (PDF).
Nikomu ovšem nechci brát chuť na řešení. Můj příspěvek tedy lze dle uvážení ignorovat.
Offline
#7 25. 10. 2010 19:01
Re: Neceločíselný výraz
↑ Honzc:
Nechť 
je libovolné přírozené číslo. Kde bereš tu jistotu, že nemůže nastat pro nějaké přirozené 
rovnost
když o číslu 
nevíš téměř nic? Připomínám, že a jsou na sobě nezávislá čísla.
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
#9 26. 10. 2010 09:50 — Editoval Pavel (26. 10. 2010 09:51)
Re: Neceločíselný výraz
↑ Honzc:
To máš sice pravdu, nicméně to neřeší problém, proč by nemohla nastat situace, že 
, kde m, n jsou výše uvedená přirozená čísla. K(n) závisí na n - s měnícím se n se mění také K(n). Proč by součet dvou iracionálních čísel nemohl být celé číslo 
?
Jak vlastně definuješ číslo doplňkové? Vztah 
otázku případné rovnosti neřeší. Je totiž třeba ukázat, že takové m neexistuje, ať je n libovolné přirozené číslo.
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline