Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 10. 2010 20:57

da.backer
Příspěvky: 1416
Reputace:   10 
 

Limita posloupnost VII

S těmi limitami mám problém,

předpokládám, že jsou typově téměř stejné. Mohl by mi někdo u první napsat první krok ? ( nejlepé rozepsat)

děkuji.

http://www.sdilej.eu/pics/8e2df222406d6302e4114ca823c0d2d6.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) da.backer)

#2 22. 10. 2010 21:05

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Limita posloupnost VII

Všude stejně: rozšířit, abys použil vzorec $a^n - b^n$. Někde před tím vytknout, ale jinak normálně.

Offline

 

#3 22. 10. 2010 21:07

da.backer
Příspěvky: 1416
Reputace:   10 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ halogan:

To bude ono tenhle vzorec moc používat neumím. Nastuduji a zítra dopočítám. Děkuji ti.

Offline

 

#4 23. 10. 2010 10:46

da.backer
Příspěvky: 1416
Reputace:   10 
 

Re: Limita posloupnost VII

MOhl by mi někdo tady napsat tu 425. jako vzorovej ? Nějak si nevím rady jak to mám rozšířit a aplikovat ten vzorec. Děkuji.

Offline

 

#5 23. 10. 2010 10:58

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ da.backer:

425. Máš (a-b) a rozšiřuj prosím do užitečného vzorce 2.2.. Případně se ozví.

Offline

 

#6 23. 10. 2010 11:30

da.backer
Příspěvky: 1416
Reputace:   10 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ jelena:

Jinak jak jsi poznala že máš použít 2.2 a né třeba 2.4 ? To se určuje vždy podle odmocniny ? Nějak nechápu.

Takhle to asi nebude co ? Je to nějaké moc dlouhé :D


http://www.sdilej.eu/pics/d49af58a2d926c6d4bcc72196e112446.jpg

Offline

 

#7 23. 10. 2010 11:36

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ da.backer: ano, podle 3. odmocniny jsem poznala - odstranit tuto odmocninu - to je náš cíl.

proto v čitateli mám po rozšíření dostat $\(\sqrt[3]{5+8n^3}\)^3-(2n)^3=\ldots$. V pořádku?

Offline

 

#8 23. 10. 2010 11:44

da.backer
Příspěvky: 1416
Reputace:   10 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ jelena:
Pořád mi to nějak nevychází, má to vyjít nula.

http://www.sdilej.eu/pics/44cd4e16203ed17334eea9f089a56e1d.jpg

Offline

 

#9 23. 10. 2010 11:50

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ da.backer: v sobotu dopoledné - to je v pořádku, jinak bych poprosila o kapesník.

1) rozšiřuješ výrazem, jak je napsáno v čitateli (taková dlouhá závorka, co jsi připsal v první variantě řešení), tedy to stejné má být v jmenovateli - nemáš,

2) 2^3=8

V pořádku?

Offline

 

#10 23. 10. 2010 11:57

da.backer
Příspěvky: 1416
Reputace:   10 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ jelena:


Aha, takže ta první varianta je vlastne dobře. až na to že to co je v čitateli má být u ve jmenovateli je to tak ?

Offline

 

#11 23. 10. 2010 12:03

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ da.backer: ano, prováděj všechno prosím pozorně a pořádně. A děkuji za označení vyřešených témat.

Offline

 

#12 23. 10. 2010 12:05

da.backer
Příspěvky: 1416
Reputace:   10 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ jelena:

Já vím, že dělám hromadu chyb z nepozornosti. Je to že se to potřebuju rychle naučit i když s matikou to tak nejde to já vím. Pokusím se :)

Děkovat nemusíš, je to hlavně pro mě, bez tohoto fóra bych neuměl z matiky nic...

Offline

 

#13 23. 10. 2010 12:26

da.backer
Příspěvky: 1416
Reputace:   10 
 

Re: Limita posloupnost VII

Tak jsem to asi nepochopil nebo nevím. Mohl by mi někdo spočítat např. 426 a rozepsat ?

Já na to šel takhle a je to asi špatně :(


http://www.sdilej.eu/pics/a38d21390194c82e195b54642bcd2a44.jpg

Offline

 

#14 23. 10. 2010 12:34

jarrro
Příspěvky: 5491
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Limita posloupnost VII

$\lim_{n\to\infty}{n-\sqrt[3]{n^3+n^2+n+1}}=\lim_{n\to \infty}{\frac{-n^2-n-1}{n^2+n\sqrt[3]{n^3+n^2+n+1}+\left(\sqrt[3]{n^3+n^2+n+1}\right)^2}}$a vytknúť najvyššiu mocninu


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#15 23. 10. 2010 12:37

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ da.backer:

čitatel donásobuješ dlouhou závorkou, proto v čitateli nakonec bude jen $\boxed{a}^3-\boxed{b}^3$ (místo krabiček si zapíš svá a, b). V jmenovateli donásobuješ pouze dlouhou závorkou, nemá být ještě úplně levá závorka s plusem.

Kolegové tomu říkají "chytrá jednička", já tomu říkám "rozšíření zlomku".

Offline

 

#16 23. 10. 2010 12:38

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ jarrro: děkuji, mohu nechat svůj polopatický výklad? Děkuji.

Offline

 

#17 23. 10. 2010 12:41

jarrro
Příspěvky: 5491
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ jelena:prečo by si nemohla?


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#18 23. 10. 2010 13:08

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ jarrro: tak, máte úplně jinou lepší teoretickou bázi, než ta moje. Tak nevím, zda mohu zde šířit své polopatické nápady. Také nepůsobí dobře, když Ty máš napsán příspěvek a další se přidá, aniž by se reagovalo na Tvůj. Děkuji a konec OT, kolega i tak to má náročné (a já mám žehlit :-), tak kolegu s důvěrou přenechám.

Offline

 

#19 24. 10. 2010 11:37

Adrianne
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: Limita posloupnost VII

http://www.sdilej.eu/pics/5bc4187b3a387ff6a45f56bfb067773a.JPG

prosím o pomoc s řešením tohoto příkladu .. musím to vypočítat s použitím substituce, nesmím použít lhopitalovo pravidlo. Děkuju

Offline

 

#20 24. 10. 2010 11:47

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Limita posloupnost VII

↑ Adrianne:

Založ si, prosím, vlastní téma. Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson