Matematické Fórum

↑ PeetPb:

Zdravím a děkuji za návrh pro kolegu.

Bohužel, jsou nepřesnosti:

zadání (1):

a) podmínka pro odmocninu - pod odmocninou může být 0 (to je vynecháno) a číslo kladné (to je řešeno).
b) dělení sin(x) je v nerovnici neekvivalentní úprava - tento postup je dost zradný.

Velmi pěkný postup ukazuje kolega Zdeněk - odkaz - násobí celou nerovnici 1/2 a dostává vzorce pro sin(součtu úhlů) - odkaz.

Bylo by velmi vhodné, pokud byste s kolegou dořešili def. obor zadání (1) v tomto tématu, pro další def. obory je vhodné založit nové téma podle pravidla 2 fóra. Jinak je to velmi nepřehledné.

Děkuji.

↑ PeetPb: také děkuji :-)

Věřím, že již na kolegu ↑ lukasek09: dohledneš a za použití postupu kolegy Zdeňka úspěšně dojdete ke spolehlivému výsledku pro zadání (1).

Hodně zdaru.

↑ lukasek09: také děkuji.

kolega Zdeněk používá tabulkovou hodnotu sin(pi/4) a cos(pi/4) a nahrazuje Podobně pro sin, aby nalevo vznikl vzorec pro součet úhlů. Jeho postup se představit jako práci se vzorci směrem "zprava" (oproti běžnemu směrem "zleva").

Podobný postup můžeš použit i u své nerovnice. Tak se vyhneš neekvivalentním úpravám a ztrátě nekterých kořenů /intervalů). Stačí tak na doplnění?

Je vhodné dodržovat 2. pravidlo, jelikož potom je téma přehledné a vysvětlování je účelné a efektivní. Děkuji, že ostatní pravidla jsou dodržena.

↑ lukasek09: děkuji, ještě k opravě:

1) úhel není zvolen dobře (cos(2pi/3)) je záporné číslo, to nesedí, je třeba zvolit úhel v 1. kvadrantu a použit variantu vzorce s minusem (myslím, že bylo provedeno),

2) pokud si představiš gráf funkce y=sin(x-a), potom je vidět, že pouze takové "kopečky" splňují požadavek, že sin(x+a)>=0. Proto (x-a) má být v určitém intervalu, který se bude periodicky opakovat. Případně se podívat na řešení goniometrických nerovnic.

Až opraviš vzorec (správné ), potom zkus si vykreslit graf sin(x-a) v některém z nástrojů uvedených v úvodním tématu sekce VS.

↑ lukasek09:

řekla bych, že v pořádku, jen v jednom zápisu nemáš mít stupně a radiány (lepší je - radiány) a zápis by měl vypadat jako "velké sjednocení" - viz vzor zápisu Def. oboru v odkazu.

↑ lukasek09: také děkuji, označím za vyřešené.