Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 01. 2011 11:45

Karlikar
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Determinan matice 6x6

Ahoj, nevím si rady jak vypočítat determinant teto matice 6x6. Určite to bude lehke, ale nevim jak na to.

0   -1   -4     5     -2      7
0   -3   -12  -20  -10   -14
0    0    12   20    40   -70
0    0     0    60  -40    280
0    0     0    0   -120  -280
0    0     0    0      0    -840

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Karlikar)

#2 26. 01. 2011 11:48

janca14
Příspěvky: 35
Reputace:   
 

Re: Determinan matice 6x6

v tomto případě stačí vynásobit prvky na diagonále 0*(-3)*12*60*(-120)*(-840)=0    =>  detA=0

Offline

 

#3 26. 01. 2011 11:50

Karlikar
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Determinan matice 6x6

↑ janca14:

paráda, děkuju

Offline

 

#4 26. 01. 2011 11:57

Karlikar
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Determinan matice 6x6

↑ janca14:

a takže v tomhle případě to bude asi stejné řešení. jen vynásobení prvků na diagonále.

0    0    0    0     0     1
0    0    0    0    -1    2
0    0    0   -1    10   -6
0    0    5    7     -1   -1
0   -2   -2  -10   6     8
2   -2   -2   2     -1    0

2*-2*5*-1*-1-1=-20

Offline

 

#5 26. 01. 2011 12:04

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Determinan matice 6x6

↑ Karlikar: na vedlejší diagonále je to trochu složitější - někdy je potřeba změnit znamínko, záleží na rozměru matice. odvodit to je ale snadný - abys dostal horní trojúhelníkovou matici, stačí přehodit první řádek s posledním, druhej s předposledním atd. při každym přehození řádků se změní znamínko determinantu, tady přehazuješ třikrát, (-1)^3=-1, tedy je třeba ho změnit

Offline

 

#6 26. 01. 2011 12:09

janca14
Příspěvky: 35
Reputace:   
 

Re: Determinan matice 6x6

↑ Karlikar:
nejdřive se to musí převést na horní trojúhelníkovou matici tak jako v tom první případě že budeš mít ty nuly dole, takže přehodíš 1 a 6 řádek pak 5 a 2 řádek, pak 4 a 3 řádek, když u determinantu přehazuješ řádku tak se determinant vynásobí -1, protože přehazuješ řádky třikrát -1*(-1)*(-1)=-1 tak ty prvky na diagonále pak musíš vynásobit ještě -1 výsledek by měl být 20

Offline

 

#7 26. 01. 2011 12:10

janca14
Příspěvky: 35
Reputace:   
 

Re: Determinan matice 6x6

↑ Stýv:  Stýv byl rychlejší ;)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson